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问答题 824 /874

在一个重男轻女的国家里，每家每户都想生男孩。若一户人家生了一个女孩，便会再生一个，直到生下的是男孩为止。请问这个国家的男女比例是多少?

参考答案

每个孩子出生男女概率是50%，所以每次出生的男女比例是相同的。
假设这个国家有n对夫妇，那么n对夫妇将生下n个男孩，这n个男孩是这样生下的，假设生男生女的概率是50%，那么n/2个男孩是第一胎生下的，同时将有 n/2个女孩生下，n/2对生女孩的夫妇将继续生，其中n/4的夫妇生下男孩，n/4的夫妇继续生下女孩，然后是n/8的夫妇顺利得到男孩，又有n/8的 夫妇生下女孩，依此类推，这个国家将生下n/2 + n/4 + n/8 + ...的女孩，所以男女比例是n : (n/2 + n/4 + n/8 + ...) = n : n = 1 : 1
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