问答题 5 /392

一个活动,n个女生手里拿着长短不一的玫瑰花,无序的排成一排,一个男生从头走到尾,试图拿更长的玫瑰花,一旦拿了一朵就不能再拿其他的,错过了就不能回头,问最好的策略?

参考答案

参考回答:

选择的策略为不选取前r-1个女生,只从剩下的n-r+1个女生开始选取,若任何一个女生比之前的女生玫瑰花都长则选取这个女生,假设从第r个女生开始选,则第k个被选中的女生拥有最长玫瑰花的概率为:

当第r个为玫瑰最长的女生,那么她被选中概率比第r+1个女生大,则

即

因

所以

在此策略下,玫瑰最长女生被选中概率为0.368

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