首页> 九章算法> 扔硬币直到连续两次出现正面，求扔的期望次数
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问答题 43 /69

扔硬币直到连续两次出现正面，求扔的期望次数

参考答案

假设期望次数是E，我们开始扔，有如下几种情况：
• 扔到的是反面，那么就要重新仍，所以是0.5*(1 + E)
• 扔到的是正面，再扔一次又反面了，则是0.25*(2 + E)
• 扔到两次，都是正面，结束，则是0.25*2
所以递归来看E = 0.5*(1 + E) + 0.25*(2 + E) + 0.25*2，解得E = 6
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