10

问答题 10 /50

假如已知有n个人和m对好友关系(存于数字r)。如果两个人是直接或间接的好友(好友的好友的好友...),则认为他们属于同一个朋友圈,请写程序求出这n个人里一共有多少个朋友圈。
假如:n = 5,m = 3,r = {{1 , 2} , {2 , 3} , {4 , 5}},表示有5个人,1和2是好友,2和3是好友,4和5是好友,则1、2、3属于一个朋友圈,4、5属于另一个朋友圈,结果为2个朋友圈。
最后请分析所写代码的时间、空间复杂度。评分会参考代码的正确性和效率。
C/C++:
int friends(int n , int m , int* r[]);
Java:
int friends(int n , int m , int[][] r);

参考答案

// 简单的并查集应用
int set[10001];

inline int find(int x)           //带路径优化的并查集查找算法
{
    int i , j , r;
    r = x;
    while (set[r] != r)
        r = set[r];
    i = x;
    while (i != r)
    {
        j = set[i];
        set[i] = r;
        i = j;
    }
    return r;
}
inline void merge(int x , int y)     //优化的并查集归并算法
{
    int t = find(x);
    int h = find(y);
    if (t < h) set[h] = t; else set[t] = h;
} 

int friends(int n , int m , int *r[])
{
    int i , count; for (i = 1 ; i <= n ; ++i) //初始化并查集,各点为孤立点,分支数为n 
    set[i] = i; 
    for(i = 0 ; i < m ; ++i) 
        merge(r[i][0] , r[i][1]); 
    count = 0; 
    for(i = 1 ; i <= n ; ++i) { 
        if(set[i] == i) ++count; 
    } 
    return count; 
}