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球队强强对话的概率。

[单选题]

有8只球队，采用抽签的方式随机配对，组成4场比赛。假设其中有4只强队，那么出现强强对话（任意两只强队相遇）的概率是____。

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13/21
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27/35
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31/35
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大菜鸟大菜狗

E：

以4个强队（A,B,C,D）为选择的对象，8个队，4场比赛也就是4个场地，一个场地有2个半边；
4个强队中，首先A有8中选择；B有7种选择；C有6种选择；D有5种选择；
不能出现强强对话，也就是说，4个场地中，各有一个强队和弱队（即两个弱队不能同时出现在一个场地中，若发生这种情况，则必然会出现强强对话），
则4个弱队（a,b,c,d）的选择情况是：a有8种选择，b有6种选择，c有4种选择，d有2种选择；
则不能出现强强对话的概率：p=(8*6*4*2)/(8*7*6*5)=8/35;
则1-p=27/35

编辑于 2015-09-10 13:05:58 回复(3)

牛客550103号

可以这样考虑，考虑不出现强强相遇的情况

首先8个队分成4组共有(C8,4)*(C6,2)*(C4,2)*(C2,2)/(A4,4)种

而不出现强强相遇的情况共有：(C4,1)*(C3,1)*(C2,1)*(C1,1)种

用1-（不出现强强相遇的概率）即可。

发表于 2015-09-10 21:23:59 回复(0)

牛客735043号

没有出现强队：

C(4,1)*C(3,1)*C(2,1)*1=24

所有的情况：

C(7,1)*C(5,1)*C(3,1)*1=105

故：出现强队的概率为：1-24/105=27/35

发表于 2017-02-17 16:12:28 回复(0)

牛牛2022

发表于 2021-07-14 13:06:00 回复(0)

zt_xcyk

选E

总共有C(8，4)种组合，因为是两两配对，一个对确定对手了，他的对手也就确定对手了；

然后不出现强强对阵的可能就是每个强队和弱队比赛；

假设 A B C D是弱队，A有8种选择，然后他选择一个对手后，剩下六个队； B就有6种选择；同理 C有4中，D有2种。所以出现强强对阵的概率就是 1-（（8*6*4*2）/C(8,4))=27/35

发表于 2015-09-11 14:52:17 回复(0)

张云

把8支队伍分成强队（A、B、C、D）和弱队（A‘、B’、C‘、D’），首先考虑全组合：A可以选择剩下的7支队伍，剩下6支队伍假设为（B、C、D）和弱队（B’、C‘、D’），B选择可以选5支队伍，然后剩下的可以选3支，剩下两队就不用选了，总共为7*5*3；如果只能强队和弱队组合：A可以选4支队伍，然后B可以选3支，然后C可以选2支，D也不用选了，总共为4*3*2。出现强强相遇的概率就为

1-(4*3*2)/(7*5*3)=27/35

发表于 2015-09-10 10:48:42 回复(1)

牛客487039号

八支球队 4个场地，八个坑，考虑将这4个强队放入场地，有8*7*6*5，不能强强联合，有8*6*4*2，则不出现强强对话的概率8/35，出现的概率27/35

发表于 2015-08-22 16:58:57 回复(2)

鑫欣向荣

8支队放到4个场地敏感词有A=C(8,2)*C(6,2)*C（4,2）*C(2,2)种方式。要想不出现强强对话，那么每个场地都有一支强队和一支弱队，因此共有B=C(4,1)*C(4,1)*C(3,1)*C(3,1)*C(2,1)*C(2,1)*C(1,1)*C(1,1)种方式。那么，出现强强对话的概率是1-B/A=27/35。

发表于 2017-08-26 17:41:48 回复(1)

华为粤港澳招聘

有1,2,3,4,5,6,7,8八支队伍,有a,b,c,d四个场地(场地没有顺序,就是说1,2两个队伍在a场地和在b场地是一样的.)

1.求不出现强强对话的情况

先把4支强队(假设为1,2,3,4)放入四个场地,然后就是四个弱队(5,6,7,8)的全排列了,(A4,4)=24

2.求总得组合情况

第一支球队从剩下的7支中挑一支(C7,1)(少两支了),再一支球队从剩下的5知中挑一支(又少两支),.........即

(C7,1)*(C5,1)*(C3,1)*(C1,1)=105

3.求强强对话的情况

1-24/105=27/35

发表于 2015-10-06 11:41:34 回复(0)

牛客178549740号

分成4场，每场两队，第一场有c(8,2)种可能，依次c(6,2), c(4,2), c(2,2)，因此一共A=c(8,2)*c(6,2)* c(4,2)*c(2,2)种可能；

不能强强则有B= 4！*4！种可能；

故不强强的概率是B/A=8/35；

则有强强的概率就是27/35。

发表于 2023-10-10 19:16:25 回复(0)

想要有个offer！

本质上这道题场次没有区别，但是先假设场次有一定顺序C(8,2)C(6,2)C(4,2)C(2,2)，场次没有区别再除以 A(4,4)；分子同理先按照场次有顺序C(4,1)C(4,1)C(3,1)C(3,1)C(2,1)C(2,1)C(1,1)C(1,1)再除以A(4,4)，这种就是强弱对话，个人感觉这种比较好理解一些

发表于 2022-01-09 21:52:36 回复(0)

★_☆♏

P(至少出现一次强强对话)=1-P（全部均是强弱对话）

=1-A(4,4)*A(4,4)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)/*A(8,8)

=1-8/35 =27/35

发表于 2021-07-19 23:34:18 回复(0)

此诣

这个题不能死脑筋，考虑对立面情况就简单很多

发表于 2022-09-04 11:25:36 回复(0)

牛客58915754号

先求出都是强对弱的概率：c(4,1)*c(4,1)/c(8,2)*c(3,1)*c(3,1)/c(6,2)*c(2,1)*c(2,1)/c(4,2)=8/35

出现强强相遇的概率=1-8/35=27/35

发表于 2021-03-27 18:37:14 回复(0)

牛客606838013号

逆向算给出标准解析少了a（4,4）剩下四个坑随便填都有了所以省略

发表于 2019-12-27 10:22:16 回复(0)

cushion+_+

（转）

8支队放到4个场地有A=C(8,2)*C(6,2)*C（4,2）*C(2,2)种方式。

要想不出现强强对话，那么每个场地都有一支强队和一支弱队，因此共有B=C(4,1)*C(4,1)*C(3,1)*C(3,1)*C(2,1)*C(2,1)*C(1,1)*C(1,1)种方式。那么，出现强强对话的概率是1-B/A=27/35。

（先考虑强强对决的可能：1对强强 or 2对强强，因此先从反面考虑）

发表于 2019-07-17 14:22:02 回复(0)

等候稻香

1-(4*3*2)/(7*5*3)=27/35

发表于 2017-03-21 10:24:59 回复(0)

huixieqingchun

8支球队，有8个比赛场地，从而用选择的方式作出数量。

发表于 2016-05-07 18:30:27 回复(0)

装逼小王子

总情况:一支球队有7种选择，选完之后剩6支，一只球队有5种选择，选完之后剩4支，有3种选择，剩2支只有一种选择。总数是7*5*3*1 一支强和一支弱的球队结合，开始一支球队可以在4支强或4支弱的球队中选择，然后第二支球队只有3种选择，第三支球队2种，第四支1种。总共4*3*2*1 所以，出现强强对抗的概率:1-（4*3*2*1）/（7*5*3*1）=27／35

发表于 2015-12-02 09:17:18 回复(0)

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上传者：陈木木

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球队强强对话的概率。

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