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两个人玩抛硬币的游戏，谁先抛到正面就获胜。那么先抛的人获胜概

[问答题]

两个人玩抛硬币的游戏，谁先抛到正面就获胜。那么先抛的人获胜概率为（）。

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龙哥2017头像 龙哥2017
2/3，因为输的概率是1/4+1/4*1/4+1/4*1/4*1/4+.....+1/4的n次方，极限值为1/3，所以赢的概率是2/3。
发表于 2016-12-30 09:51:28 回复(0)
取名字难啊头像 取名字难啊
2/3

第1把胜 1/2 （A正）
第2把胜 1/2 * 1/2 * 1/2 （A反B反A正）
第n把胜 1/2^(2n-1)
A胜的概论，就是上述概率之和。
按等比数列求和公式，当 n 无穷大时，其值是 2/3。
编辑于 2019-05-09 15:16:11 回复(1)
心伤余痛头像 心伤余痛
1/2，因为是先抛到正面就嬴，所以第一个人就两种情况，要么正面要么反面，所以是1/2
发表于 2017-03-10 15:00:40 回复(0)
早春的树头像 早春的树
1/3。三种情况，第一种是第一个人抛到正面，赢。第二种是第一个人抛到反面，第二个人抛到正面，输。第三种是两人都抛反面，平。
发表于 2016-12-25 04:17:28 回复(1)
彻淡头像 彻淡
思路一：把A、B都抛硬币一次看成一局游戏。
 情况1： A第一次抛正面                     ->   A胜     p=  1/2
 情况2： A第一次抛反面、B抛正面    ->   B胜     p=  (1/2) * (1/2)=1/4
 情况3： A第一次抛反面、B抛反面    ->    平局，进行下一局
  P（A胜）/ P（B胜）=  2
  P（A胜）+  P（B胜）= 1
  所以可算出  P（A胜）=2/3      P（B胜）=1/3
思路二：计算A失败的总概率
 首先我们会发现A抛硬币之后是不会失败的，只有当B抛到正面才代表A失败了。
 第一次A抛硬币不会失败
 第二次B抛到正面   A失败   概率1/4
 第三次A抛硬币不会失败
 第四次B抛到正面   A失败   概率1/4 * 1/4
发表于 2022-03-03 10:43:25 回复(0)
三傻头像 三傻
1/2
发表于 2016-12-23 08:49:48 回复(0)
北枳头像 北枳
1/4
发表于 2016-12-19 08:26:35 回复(0)
xubin.nic头像 xubin.nic
2/3
1. 因为 N 次投硬币，所以，需要求 N 次概率求和
2. 分别推出 A赢的概率、B赢概率的等比公式
3. 利用等比公式，求等比数列的和
4. 当 N 趋近于无穷大的时候，求临界值
发表于 2020-10-16 17:00:06 回复(0)
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问题信息

概率统计 智力题
上传者：牛100
难度：
8条回答 12222浏览

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