5个PM和3个QA围一圆桌而坐，只考虑每个人左边和右边是谁，_猿辅导笔试题

CocoLeen

1440

先5个人坐，考虑方向问题，以其中一个为最左边，所有元素在其右边排列，应该有A44=24种排法

然后1 @ 2@3@4@5@

有5个@位可以用来选择放3个qa 选择3个位子，有C53=10种选择

然后三个qa之间的顺序有A33=6中排法

综合有24*10*6=1440

请大家参考

发表于 2019-07-31 21:19:31 回复(0)

taerbao

1440

发表于 2018-08-10 15:56:21 回复(0)

鹿远与诗

三个QA（工程师）坐好就变成了中间有三个框

五个PM（项目经理）进三个框每个框必须有一个人

变成数学题（排列组合）：五个不同的球放进三个不同的盒子里，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法

肯定会有三个球放在一个盒子里，然后其他每个盒子里一个球.
先选择三个球：C(5,3)，然后把这三个球看成1个，共三个全排：A(3,3)

C( 5， 2） × A（ 3, 3 )

= 10 * 6

= 60

发表于 2018-08-10 11:12:23 回复(4)

健身猿

排列组合问题。

5个PM坐一排有 A55 = 120 种，由于环形座位，5 个人顺时针移动一个位置时相对位置不变只算一种做法，所以共 120/5=24 种做法

剩下3个 QA 有 5 个位置插空坐，有 A53 = 120 种，120 * 24 = 1440

发表于 2020-12-24 22:42:49 回复(0)

爬上♪键盘♬

A(5,2)*A(3,2)*A(3,3)+A(5,3)*A(3,3) = 20*6*6+60*6 =1080.(1、圆桌且3QA不相邻，故有三个位置可插空，为避免重复，先将5pm捆绑成“1，1，3”或者“1，2，2”，继而将经捆绑后的三个经插空。2、圆桌且只考虑左右是谁，故123456789与912345678是一种坐法，故无需将计算结果*9)

发表于 2020-03-27 17:15:41 回复(0)

ܫ

思路就是先让3个QA坐好，然后将5个PM分为三批交叉坐。

先考虑分批的问题。5个PM分三批，有221和311两种方案。

对于221：C(5, 2) * C(3, 2) / 2 * A(2, 2) * A(2, 2)。除以2是因为排除因顺序不同而重复的情况，比如第一次先选了12，第二次选了34，和第一次选34，第二次选12会造成重复。然后A(2, 2)是这两个人可以随便坐，即全排列。有两个二人组所以乘两次。

对于311：C(5, 3) * A(3, 3)。这个很好理解，先从5个人中选3个，选出的3人可以全排列。

现在5个PM已经分为3批，问题简化为3男3女交叉坐有多少种方法。大家首先肯定会纠结到底谁要全排列还是3男3女都需要全排列。先考虑一个简单的2男2女围成圈，因为题目提到只考虑左边和右边，即只需要考虑相对位置。一圈人来回旋转不需要考虑。所以2*2穷举可以看出只有两种方案，所以只需要一方做全排列即可。

所以最后的答案为：

(C(5, 2) * C(3, 2) / 2 * A(2, 2) * A(2, 2) + C(5, 3) * A(3, 3)) * A(3, 3) = 720种

发表于 2019-07-18 16:47:45 回复(0)

若晨

2*A(3,3)*[A(2，5)*A(2，3)＋A(3,5)*C(1,2)]=2880

编辑于 2018-11-28 09:38:24 回复(0)

咸鱼超人

5个pm先坐下，然后3个aq往中间插着坐，应该是20种吧

发表于 2018-08-06 18:55:31 回复(9)

西伯利亚小奶狗

5个pm绕圈圈排列A（5，5）除去重复的等于A（5，5）/2；

3个qa***去A（5，3）

所以最后为60*60=3600

发表于 2020-07-24 13:17:03 回复(0)

欢迎小可爱投递简历(◍˃̶ᗜ˂̶◍)✩

题目：5个PM和3个QA围一圆桌而坐，只考虑每个人左边和右边是谁，要求3个QA互不相邻，问有多少种坐法。假设编号PM为1，2，3，4，5，QA为6，7，8。
首先将5个PM进行全排列，一共有5*4*3*2*1=120种方法。
考虑前后空缺，一共会出现6个不同的空缺位置。所以将3个QA***来(先选出3个位置)有（6*5*4/(1*2*3)）=20种不同的插法。（这里不能够只考虑用5个不同的空缺位置。因为后面有去重的操作。）
第一个空缺和最后一个空缺都有的一共是4种，需要减掉。所以一共有16*6=96种不同的插法。总共120*96=11520种坐法。题目中说只考虑左右，不考虑每个人坐的位置，那么要去重。
比如对1，7，2，3，6，5，8，4这个组合可以有
7，2，3，6，5，8，4，1
2，3，6，5，8，4，1，7等8种重复的坐法。
所以最后结果为11520/8=1440种。

发表于 2019-08-03 16:46:56 回复(0)