500 张纸牌整齐排成一排，按顺序编号 1、2、3、4、..

[单选题]

500 张纸牌整齐排成一排，按顺序编号 1、2、3、4、...、499、500，第一次拿走所有奇数位置上的纸牌，第二次再拿走剩下纸牌中的所有奇数位置上的纸牌，以此类推操作下去，问最后剩下的纸牌的编号是多少 ?

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128
```
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250
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256
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```
500
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推荐

欧阳

C，一共拿8次，最后剩下一张牌，第一次拿走的编号除以1商为奇数，第二次拿走的编号除以2商为奇数，第三次拿走的除以4商为奇数，，，，第八次拿走的编号除以2的7次幂（128）商为奇数，最后剩下的一个数除以（1， 2， 4， 128）商都是偶数，256满足

编辑于 2015-02-04 15:56:04 回复(0)

杠子

把每一个球的编号变成二进制，则第一次拿走的是个位为1的球，第二次拿走的是右数第二位为1的球…500<511（11111111），所以最后剩下的二进制码为10000000，即2^7=128

发表于 2016-09-18 19:40:49 回复(8)

牛客708982号

第一次剩下是2的倍数第二次剩下的是4的倍数最后剩下128和256 拿走128 剩下256

发表于 2015-12-11 09:22:42 回复(0)

Zn微凉

public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个整数：");
        int num = scanner.nextInt();
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < num; i++) {
            list.add(i + 1);
        }
        System.out.println("最后剩下的数是："+removeOddNum(list));
    }

    private static int removeOddNum(ArrayList<Integer> list) {
        ArrayList<Integer> arrayList;
        while (true) {
            arrayList = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
                if (i % 2 != 0) {
                    arrayList.add(list.get(i));
                }
            }
            list.clear();
            list.addAll(arrayList);
            if (list.size() == 1) {
                break;
            }
        }
        return list.get(0);
    }

测试结果：
请输入一个整数：
500
最后剩下的数是：256

发表于 2019-09-06 02:59:10 回复(0)