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在一盘纸牌游戏中，某个人的手中有这样的一副牌： (1)

[问答题]

在一盘纸牌游戏中，某个人的手中有这样的一副牌：

(1)正好有十三张牌。

(2)每种花色至少有一张。

(3)每种花色的张数不同。

(4)红心和方块总共五张。

(5)红心和黑桃总共六张。

(6)属于"王牌"花色的有两张。

红心、黑桃、方块和梅花这四种花色，哪一种是"王牌"花色？写出具体推理过程。

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快乐的一只小喵

黑桃是王牌花色。

推理过程：为方便起见设x为红心，y为方块，z为黑桃，k为梅花

1、由（1）知4中花色的何为13，x+y+z+k=13；

2、由（2）（3）知，想x,y,z,y,k均大于0,且各不相等；

3、由（4）（5）知，x+y=5;x+z=6; 两式相减得z-y=1，即黑桃比方块多1；

4、下面有（6）做假设，

假设红心为王牌花色，即x=2，那由（4）（5）可得y=3,z=4,又因他们的和为13，那么k=4,与（3）条件矛盾，故排除；

黑桃为王牌花色，即z=2, 那么x=4,y=1,k=6,符合条件；

方块为王牌花色，即y=2,那么x=3,z=3，与条件（3）矛盾，故排除；

梅花为王牌花色，即k=2,那么x+y+z=11，由第三步可知x+y=5，x+z=6即2x+y+z=11,得x=0,y=5,z=6,那么与条件（2）矛盾，故排除

发表于 2018-08-08 19:06:43 回复(0)

睶

"王牌"花色为黑桃。

根据上诉条件列举关系。

（1）红+方+黑+梅 = 13

（2）红+方 = 5

（3）红+黑 = 6；

（4）黑-方 = 1

（5）黑+梅 = 8；

（6）方+梅 = 7

a:假设黑桃为 "王牌"花色，则黑=2，方=1，红=4，梅=6，满足所有条件

b:假设红心为"王牌"花色，则黑=4，方=3，红=2，梅=4，不满足题干的（3）

c:假设方块为"王牌"花色，则黑=3，方=2，红=3，梅=5，不满足题干的（3）

d:假设梅花为"王牌"花色，则黑=6，方=5，红=0，梅=2，不满足题干的（2）

发表于 2018-09-01 10:57:19 回复(0)

我是阿凤啊

答：黑桃是王牌花色。具体推理如下：

由(2)(4)(5)知（上下对应）

方块所有可能为4， 3， 2， 1

红心所有可能为1， 2， 3， 4

黑桃所有可能为5， 4， 3， 2

由（3）知，方块红心黑桃序列（2，3，3）不符合。

由（1）知梅花可能数量为：3（但不符合（6），舍去）， 4（由于此种情况下黑桃也是4个，不符合（3），舍去）， 6（符合）.

发表于 2020-07-30 22:14:12 回复(0)

粥粉面不吃饭

1. 首先从4和5可以推断出：

红心+方块的可能有：1+4(A) 2+3(B) 3+2(C) 4+1(D)

红心+黑桃的可能有：1+5(E) 2+4(F) 3+3(G) 4+2(H) 5+1(I)

2. 根据3每种花色的张数不同可以排除G的可能不成立

3. 排除后，根据红心张数肯定相同，剩下可能的组合为AE、BF、DH，D和I由于无法被匹配，排除

4. 假设AE组合成立，梅花的张数为3，但不存在2张“王牌”花色，不成立；

假设BF组合成立，梅花的张数为4，与黑桃张数冲突，不成立；

假设DH组合成立，梅花的张数为6，且存在“王牌”花色成立；

5. 综上所述，最后组合应为红心4张，方块1张，黑桃2张，梅花6张，“王牌”花色为黑桃。

发表于 2019-09-20 11:04:36 回复(0)

Zanville

设（m1, m2, m3, m4）分别对应（红、黑、方、梅）

由题意我们可以得到：

m1 + m2 + m3 + m4 = 13 //1

m1 + m3 = 5 //2

m1 + m2 = 6 //3

推出：m2 - m3 = 1 // 4

由1、2和3 得到：2 + 2m1 + m2 + m3 = m1 + m2 + m3 + m4 = 13 //5

推出：m1 + 2 = m4 //6

因为m1 >= 1 所以m4不可能是 “王牌”，那么“王牌”只有可能在m1、m2、m3中产生

①.设m1 = 2 则m2 = 4, m3 = 3, m4 = 4 满足上面任何条件，所以m1此时为“王牌”

②.设m2 = 2 则m3 = 1, m1 = 4, m4 = 6 满满足上面任何条件，所以m2此时为“王牌”

③.设m3 = 2 则m2 = 3, m1 = 3, m4 = 5 满满足上面任何条件，所以m3此时为“王牌”

发表于 2019-08-25 23:55:47 回复(0)

百度_zopen

设红心、黑桃、方块和梅花分别为a，b，c，d

根据题意可得：

a+b+c+d=13

a,b,c,d >= 1

a不等于b不等于c不等于d

a+c=5

a+b=6

开始推理：

假设a=1，则b=5，c=4，d=3，没有牌数=2，无效；

假设a=2，则b=4，c=3，d=4，b=d，无效；

假设a=3，则b=3，c=2，d=5，a=b，无效；

假设a=4，则b=2，c=1，d=6，符合题意，则黑桃是王牌花色。

发表于 2019-06-04 17:59:17 回复(0)

刀刀711

借助增广矩阵，红心，方块，黑桃，梅花，可能的张数分别为：

①2344

②3235

③4126

又因为每种花色张数不同，所以只有③符合，所以王牌花色是黑桃

发表于 2019-05-26 23:11:44 回复(0)

cloudlaser

（4）+（5）=11张，其中包含两份红心，如果梅花是王牌，则梅花张数大于2，所以排除梅花；

如果红心是王牌，红心2张，方块3张，黑桃6张，则梅花为2张，跟红心张数一样，所以排除红心

如果方块是王牌，方块2张，红心3张，黑桃3张，也不对，所以王牌只能是黑桃

所以就是2张黑桃，4张红心，1张方块，6张梅花

发表于 2019-05-24 17:09:59 回复(0)

ColorfulBlack

黑桃是王牌花色

根据(1),(2),(3),此人手中四种花色的分布是以下三种可能情况之一: (a)1237 (b)1246 (c)1345

根据(6)，情况(c)被排除，因为其中所有花色都不是两张牌。

根据(5)，情况(a)被排除，因为其中任何两种花色的张数之和都不是六。因此，(b)是实际的花色分布情况。

根据(5)，其中要么有两张红心和四张黑桃，要么有四张红心和两张黑桃。

根据(4)，其中要么有一张红心和四张方块，要么有四张红心和一张方块。

综合(4)和(5)，其中一定有四张红心;从而一定有两张黑桃。因此，黑桃是王牌花色。

概括起来，此人手中有四张红心、两张黑桃、一张方块和六张梅花。

发表于 2019-04-10 21:13:39 回复(0)

F1A

根据条件(4)和(5)，说明黑桃比方块多一张，而红心+方块=5，设方块为x。

则红心=5-x，方块=x，黑桃=x+1。

那么根据条件(2)每种至少一张，即5-x>=1，x<=4。

x分别取4，3，2，1，可得红心、方块、黑桃、梅花四种的数量组合依次为：

1）：1 4 5 3

2）：2 3 4 4

3）：3 2 3 5

4）：4 1 2 6

根据条件(3)，排除2）和3）。又根据条件(6)，某种花色应有两张牌，可知，组合4）符合条件，其中黑桃数为2。

因此“王牌”花色为：黑桃。

发表于 2019-03-03 15:54:40 回复(0)

GreenMonster

数学公式+ 反证法

显然 Spade=2，所以是黑桃花色

发表于 2019-03-03 15:11:02 回复(0)

张QQ777

将四种花色先都用红心表示，方块 = 5 - 红心，黑桃 = 6 - 红心，

梅花：2 * 红心 + 方块 + 黑桃 = 11，红心 + 方块 + 黑桃 + 梅花 = 13，

所以梅花 = 红心 + 2，

每个花色张数不同，因此，可能的情况有：

红心 = 1, 方块 = 4，黑桃 = 5，梅花 = 3

红心 = 2 ，方块 = 3，黑桃 = 4 ，梅花 = 4（不符合张数不同）

红心 = 3，方块 = 2 ，黑桃 = 3（不符合张数不同）

红心 = 4，方块 = 1，黑桃 = 2，梅花 = 6

因此王牌是黑桃

发表于 2019-03-03 00:18:12 回复(0)

周维君

黑桃。

红心1黑桃5方块4梅花3

红心2黑桃4方块3梅花4 X

红心3黑桃3 X

红心4黑桃2方块1梅花6

发表于 2019-03-02 19:09:02 回复(0)

小土豆子201808081418294

答案：黑桃

推理过程：

花色个数

红桃：1 2 3 4 5

方块：4 3 2 1 0

黑桃：5 4 3 2 1

梅花：3 4 5 6 7

根据题意得出上述个数解：

1.每种花色都有，排除第5列

2.每种花色个数不同，排除第2,3列

3.王牌花色有两张，则有两张的花色，为第4列的黑桃花色

发表于 2018-10-10 21:27:56 回复(0)

crookedsmile

假设王牌花色为红心，则红心2 黑桃4 方块 3 梅花 4 不满足

假设王牌花色为方块，则方块2 红心3 黑桃3 不满足

假设王牌花色为梅花则梅花为2 红心 + 黑桃+ 方块=11 红心*2+方块+ 黑桃= 11 不满足

假设王牌花色为黑桃则黑桃 2 红心 4 方块 1 梅花 6

发表于 2018-09-27 21:09:34 回复(0)

凉粉粉粉粉

红心 + 方块 + 黑桃 + 梅花 = 13

红心 + 方块 = 5

红心 + 黑桃 = 6

若红心为王牌，红心 = 2，黑桃 = 4，方块 = 3，梅花 = 4，不满足条件3

若黑桃为王牌，红心 = 4，黑桃 = 2，方块 = 1，梅花 = 6，满足所有条件

若方块为王牌，红心 = 3，黑桃 = 3，方块 = 2，梅花 = 5，不满足条件3

若梅花为王牌，梅花 = 2，其它三种牌其中一种为0张，不满足条件2

综上，黑桃为王牌

发表于 2018-09-11 22:45:32 回复(0)

Echo201807231218264

由(2)(3)(4)(5)推知红心黑桃方块可能组合结果有:

1、4、5 2、3、4 4、1、2

结合（6）与（1）推知：

梅花为：

13-10=3；13-9=4；13-7=6；

包含2的方案且每种花色数量唯一的只有：4、1、2

故王牌为：方块

发表于 2018-09-09 15:06:06 回复(0)

wendyfe

用排除法，首先去掉梅花，若梅花，则红+方+黑=11，与2*红+方+黑=11矛盾。

依次排除红心与方块。

之后确定黑桃，黑=2；红=4，方=1，梅花=6；符合题干要求。

发表于 2018-08-14 16:15:54 回复(0)

Zero_2.0

设红心=a，黑桃=b，梅花=c，方块=d，王牌=x=2，已知a+d=5 a+b=6 a+b+c+d=13

故 2*a+b+d=11 得 c-a=2 得c>a，故梅花不可能为王牌

若a=2，则d=3，c=4，b=4，c=b 故红心不可能为王牌

若d=2，则a=3，c=5，b=3，a=b 故方块不可能为王牌

故黑桃为王牌，赌博电影里放的黑桃A也是最大的，故可根据生活常识得知答案~

发表于 2018-08-10 10:32:27 回复(0)

very-day

黑桃为王牌花色。

1、若梅花为王牌花色，则红心花色为零，不满足每种花色至少有一张；

2、若红心或方块为王牌花色，则不满足每种花色的樟树不同；

因次，只有黑桃为王牌花色才满足；红心4张，方块1张，黑桃2张，梅花6张

发表于 2018-08-09 19:48:35 回复(0)

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在一盘纸牌游戏中，某个人的手中有这样的一副牌： (1)

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