以下哪个距离修正了欧式距离中各个维度尺度不一致且相关的问题（

各选项距离特点分析

1. A 切比雪夫距离

   计算各维度差值的最大值，公式为 \(d = \max(|x_1-y_1|, |x_2-y_2|, ..., |x_n-y_n|)\)。

   它仅关注差异最大的维度，既不处理尺度不一致，也不解决维度相关问题，常见于 “最不利情况” 分析（如棋盘上国王的最短步数）。
2. B 马氏距离

   核心是引入协方差矩阵，公式为 \(d = \sqrt{(X-Y)^T \Sigma^{-1} (X-Y)}\)（其中 \(\Sigma\) 是维度的协方差矩阵）。
   • 协方差矩阵的逆能消除维度相关：若两个维度正相关（如身高和体重），会通过矩阵运算降低其重复影响。
   • 同时能统一尺度：无需手动标准化（如将厘米、千克转为同一单位），矩阵会自动修正不同维度的尺度差异，完全解决欧式距离的两个核心问题。
3. C 汉明距离

   仅用于离散分类数据（如字符串、二进制），计算两个样本中 “不同维度的数量”（如 “0110” 与 “0101” 的汉明距离为 2）。

   与连续数据的尺度、相关性无关，不适用该问题场景。
4. D 曼哈顿距离

   计算各维度差值的绝对值之和，公式为 \(d = |x_1-y_1| + |x_2-y_2| + ... + |x_n-y_n|\)。

   它本质是欧式距离的 “L1 范数” 版本，同样未处理维度尺度不一致和相关性，仅比欧式距离更关注 “ Manhattan 街区式” 的路径累加。