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这两个数分别是多少？

[单选题]

从2到5中选两个数，第一个数较大，将两数之和告诉甲，两数之差告诉乙，两个人根据自己手上的数都算不出来答案，求这两个数分别是多少？

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4，3
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5，3
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5，2
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```
4，2
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查看答案及解析

南极山

5,3: 和为8,只有5+3=8,排除；

5,2: 差为3,只有5-2=3,排除;

4,2: 和为6,只有4+2=6,排除;

只剩下 4,3

发表于 2015-09-23 16:37:47 回复(0)

honmue

甲知道和为7，可推得是：2与5、3与4。

乙知道差为1，可推得是：2与3、3与4、4与5。

都不能单独确定。

发表于 2015-09-19 15:55:41 回复(0)

saif

没有答案吧

假设是 4 3 那么乙得到1，有 3 2 ， 4 3 ，5 4，三种可能，但是甲并不知道（如果和为5（3+2）或者 9（5+4）那么甲肯定知道答案），所以乙可以得出答案4 3

编辑于 2015-09-18 22:05:32 回复(7)

skyssky

n1 n2 sum sub result explanation

3 2 5 1 x 5 is unique

4 2 6 2 x 6 is unique

5 2 7 3 x 3 is unique

4 3 7 1 v So, (4,3) is solution because neither 7 nor 1 is unique.

5 3 8 2 x 8 is unique

5 4 9 1 x 9 is unique

编辑于 2016-10-11 16:26:13 回复(1)

瑰意骑行

两个数共有6种，和分别为5,6,7,7,8,9，只有7有两种情况，甲才会猜不出，所以和为7；差分别为1,2,3,1,2,1，若想乙猜不出，差不能是3 故差为1或者2；综上可得，答案是4和3

发表于 2017-08-19 02:14:21 回复(0)

张婉佳

挨个选项试探就好

发表于 2018-09-14 20:15:51 回复(0)

潜水运动员

两个人都不知道答案，意味着即使知道和或者差也不是唯一解。因此不可能是5，2因为5-2都是唯一解，只能是4-3

发表于 2018-08-26 01:42:35 回复(0)

聊寂园

题中条件可知

①x，y不相等，且假定x>y

②2<=y<x<=5

③ 甲知道x+y的和，乙知道x-y的差

求解思路：

由于x,y在区间[2,5]，长度为3，所以从x-y的差来分析入手比较好求解

x-y=3,2,1

若x-y=3，则由上述条件推知，x=5，y=2，且x+y=7，而和为7，有4+3，2+5，所以，应该是甲不知道两个数的值，而乙第一次就可以猜出来

若x-y=2，则由上述条件推知 i x=4,y=2 ii x=5,y=3

若为（i），则x+y=6，而甲由和为6可以第一次就知道x=4，y=2，所以不行

若为（ii），则x+y=8，而甲由和为8也可以第一次就知道x=5，y=3，所以不行

若x-y=1，则由上述条件推知，i x3,y=2 ii x=4,y=3 iii x=5,y=4

若为（i）则和为3+2=5，甲由和立马推知两个数的值

若为（ii）则和为7，而和为7 有两种，4+3,5+2，所以甲第一次不知道，乙第一次也不知道，所以两个数分别为x=4，y=3

若为（iii）则和为9，甲由和立马推知两个数的值

综上分析：x=4，y=3

PS：选择题也可以直接依据选项来代入推解

发表于 2018-07-22 09:01:55 回复(0)

我是谁谁谁呢

B:和为8，必为5,3

C：差为3，为5,2

D：和为6，为4,2

发表于 2015-09-16 09:39:59 回复(3)

시간

A 排除法如果是5和3，将和8告诉甲，而在2 3 4 5中加一起和是8的就5和3；剩余选项同理可排除

编辑于 2015-09-15 12:00:06 回复(0)

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