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二分图判定

[编程题]二分图判定
  • 热度指数：1953 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
  • 算法知识视频讲解
\hspace{15pt}给定一张包含 n 个节点、m 条无向边的图（不保证连通）。若存在一种方式可将每个节点染为黑色或白色，使得任意一条边的两个端点颜色不同，则称该图为二分图。
\hspace{15pt}请判断所给图是否为二分图。

【名词解释】
\hspace{15pt}二分图：可将顶点集合划分为两个独立集，且所有边均连接不同集合的图。

输入描述:
\hspace{15pt}第一行输入两个整数 n,m\left(1\leqq n,m\leqq 10^{5}\right)——节点数与边数。 
\hspace{15pt}接下来的 m 行，每行输入两个整数 u_i,v_i\left(1\leqq u_i,v_i\leqq n\right)，表示存在一条连接 u_i 与 v_i 的无向边。保证无重边、自环。


输出描述:
\hspace{15pt}若该图为二分图，输出Yes；否则输出No。
示例1

输入

5 7
1 2
2 3
3 4
4 1
4 5
5 2

输出

Yes

说明

如图，把1， 3， 5点染色为白，2， 4染色为黑，即可满足二分图要求，所以这个图是二分图。
示例2

输入

5 4
1 2
2 3
3 1
4 5

输出

No

说明

1， 2， 3号点无论如何染色都无法满足要求，所以不是二分图。
算法知识视频讲解
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Python
白色纯度头像 白色纯度
python：两个字典（哈希表），装纳两个二分图中的点。如果有两个点同时在一个字典中就输出False，其余的情况看代码，很清晰。一次就AC，自己都觉得吃惊！ 
import sys
def test_binary(num):
    dic1 = {}
    dic2 = {}
    for i in num:
        if (i[0] in dic1 and i[1] in dic1) or (i[0] in dic2 and i[1] in dic2):
            return False
        else:
            if i[0] in dic1:
                dic2[i[1]] = dic2.get(i[1],0)+1
            elif i[0] in dic2:
                dic1[i[1]] = dic1.get(i[1],0)+1
            elif i[1] in dic1:
                dic2[i[0]] = dic2.get(i[0],0)+1
            elif i[1] in dic2:
                dic1[i[0]] = dic1.get(i[0],0)+1
            else:
                dic1[i[0]] = dic1.get(i[0],0)+1
                dic2[i[1]] = dic2.get(i[1],0)+1
    return True
if __name__=='__main__':
    n,m = list(map(int,input().split()))
    res = []
    for line in sys.stdin.readlines():
        temp = list(map(int,line.split()))
        res.append(temp)
    if test_binary(res):
        print('Yes')
    else:
        print('No')


发表于 2019-08-16 19:25:33 回复(0)
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上传者：小小
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