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判断整环
[单选题]
设
<A
,
+
,·
>
是代数系统,其中
+
,·为普通加法和乘法,则
A=
(
)时,
<A
,
+
,·
>
是整环
。
①
②
③
④
①
②
③
④
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3
TwinkleZheng
环的定义:因乘法对加法满足分配律,所以当<A,+>为交换群,<A,*>为半群时,<A,+,*>必是环。
可交换环的定义:<A,*>满***换律,<A,+,*>是可交换环。
整环是含幺元的无零因子交换环,要求A中无零因子,要求<A,*>中包含幺元(幺元是使得任意A中元素与其做*运算,都得元素本身的元素)(乘法的幺元为1)
则①中2n中不包含幺元1。
则②中2n+1关于加法本身不闭合,不构成代数系统。
则③中x>=0,关于幺元1,a是其中一个整数,1/a不属于③,③不构成群。
则④中是实数域,成立。
发表于 2018-07-17 10:42:32
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1
22岁开始🎈
环的定义:因乘法对加法满足分配律,所以当<A,+>为交换群,<A,*>为半群时,<A,+,*>必是环。
可交换环的定义:<A,*>满***换律,
<A,+,*>是可交换环。
整环是含幺元的无零因子交换环,要求A中无零因子,要求<A,*>中包含幺元(幺元是使得任意A中元素与其做*运算,都得元素本身的元素)(乘法的幺元为1)
则①中2n中不包含幺元1。
则②中2n+1关于加法本身不闭合,不构成代数系统。
则③中x>=0,关于幺元1,a是其中一个整数,1/a不属于③,③不构成群。
则④中是实数域,成立。
发表于 2017-12-13 14:54:02
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0
joyceLin
有理数域,实数域,复数域都是整环。D属于实数域
发表于 2017-09-14 14:32:57
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0
阳光下的水滴
有理数域,实数域,复数域都是整环。D属于实数域
编辑于 2017-06-06 13:28:11
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这道题你会答吗?花几分钟告诉大家答案吧!
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问题信息
组合数学
上传者:
赞花婆
难度:
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