有一个100阶的三对角矩阵M，其元素mi,j（1≤i≤100

要解决三对角矩阵压缩存储的问题，核心是先明确三对角矩阵的元素分布规律，再计算目标元素前的总元素数，即为其在一维数组中的下标。 步骤1：明确三对角矩阵的元素分布 三对角矩阵的特点是：仅主对角线及其上下两条对角线（共3条对角线）上有非零元素，其余元素为0。 对于100阶矩阵 (矩阵压缩存储的问题，核心是先明确三对角矩阵的元素分布规律，再计算目标元素前的总元素数，即为其在一维数组中的下标。 步骤1：明确三对角矩阵的元素分布 三对角矩阵的特点是：仅主对角线及其上下两条对角线（共3条对角线）上有非零元素，其余元素为0。 对于100阶矩阵 M （行/列下标均从1开始），满足： - 第1行：仅 j=1,2 有元素（2个）； - 第100行：仅 j=99,100 有元素（2个）； - 第2~99行：仅 j=i-1,i,i+1 有元素（3个/行）。 目标元素 m_{30,30} 位于第30行的主对角线上，属于第2~99行的情况。 步骤2：计算 m_{30,30} 前面的总元素数 按行优先存储，需计算“第1行到第29行的元素总数” + “第30行中 m_{30,30} 前面的元素数”： 1. 第1行：2个元素； 2. 第2~29行：共 29-2+1=28 行，每行3个元素，总数为 28 \times 3 = 84 个； 3. 第30行中 m_{30,30} 前面的元素：第30行元素顺序为 m_{30,29}、m_{30,30}、m_{30,31} ， m_{30,30} 前面有1个元素（ m_{30,29} ）。 总元素数 = 2 + 84 + 1 = 87 。 步骤3：确定在一维数组N中的下标 由于一维数组 N 的下标从0开始，总元素数即为目标元素的下标。因此 m_{30,30} 在 N 中的下标是 87。

a[k]-->k=2i+j-2;   30*2+30-2 下标0开始所以-1最后为87