下列关键字序列为堆的是？

[单选题]

下列关键字序列为堆的是（）？

```
100，60，70，50，32，65
```
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60，70，65，50，32，100
```
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65，100，70，32，50，60
```
```
70，65，100，32，50，60
```
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32，50，100，70，65，60
```
```
50，100，70，65，60，32
```

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eagle

最大（最小）堆是一棵每一个节点的键值都不小于（大于）其孩子（如果存在）的键值的树。大顶堆是一棵完全二叉树，同时也是一棵最大树。小顶堆是一棵完全完全二叉树，同时也是一棵最小树。

结果中，是数组形式存储的树。只有A符合定义。

编辑于 2015-01-27 21:26:38 回复(0)

牛客-007

答案：A
我们所说的堆一般指二叉堆。二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉树。
二叉堆满足二个特性：
1．父结点的键值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的键值。
2．每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆（都是最大堆或最小堆）。
当父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。当父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。一般都用数组来表示堆，i结点的父结点下标就为(i – 1) / 2。它的左右子结点下标分别为2 * i + 1和2 * i + 2。如第0个结点左右子结点下标分别为1和2。
首先BCDF选项的第一个数（跟节点）既非最大也非最小，不满足堆的定义，排除
E选项中，根节点最小，可能是最小堆，但是100却大于其孩子节点60，所以不是堆
A选项是最大堆，
100的子节点是60,70. 且100>60,100>70
60的子节点是50,32 且60>50,60>32
70的子节点是65 且70>65

编辑于 2015-01-28 17:59:49 回复(1)