一棵有124个叶结点的完全二叉树，最多有（）个结点

[单选题]

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查看正确选项

cymd不对劲打不死你

247 n0=124 n2=n0-1=123 而n1只能取0或者1 当n0为偶数时n1取0 奇数则取1 大家可以自己画个树试试看

发表于 2018-11-29 21:29:00 回复(0)

xxxxxxxxxxxxxxxa

1. 二叉树的所有节点数应为度0,1,2的节点数的总和

2. 度为0的节点为叶节点

3. 度为2的节点+1=度为0的节点

n0=124,n2=123,n1=0或者1，总数124+123+1=248

发表于 2018-05-22 14:40:10 回复(0)

alittlecomputer

一棵124个叶结点的完全二叉树，假设n0为叶子结点数，n1为度为1结点数，n2为度为2结点数，则有总结点数为n0+n1+n2;而n2=n0-1=123；且完全二叉树中度为1的结点只能为一个或0个，所以总结点数为124+1+123=248个

发表于 2017-06-08 11:02:50 回复(0)

sunlight_run

思路：节点数=分支数+1

设度为1的节点n1个，度为2的节点为n2个，题设知道度为0的节点有124

124+n1+n2=n1+2*n2+1 n2=123

完全二叉树中，度为1的节点只能是1或者0个，此处取1

所以总共最多248个节点

发表于 2017-06-26 19:17:26 回复(0)

(・・)

叶子结点124的话二叉树最少八层

前七层一共2^7-1=127个结点

第七层2^(7-1)=64个节点中应该有3个或4个叶子结点

第八层叶子结点应该是121或120个

一共就是最多127+121

发表于 2019-04-03 20:53:55 回复(0)

Cloud_Windl

感觉还是有问题，既然是完全二叉树，那么n1的值实际上可以根据叶子节点的个数的奇偶来确定的，因为在完全二叉树中，你度数为1的节点，它的孩子肯定是一个叶子节点。在这个题里面，n0 = 124,因此n1必然等于0，因此答案应该为247

发表于 2025-01-08 22:26:59 回复(0)

巢湖彭于晏

这是一个完全二叉树，如果说124个节点全部是该层的，则说明上一层的64个节点全部不是叶子节点就导致该层的节点应该是2*64=128或者是2*64-1=127，与你假设124是矛盾的。所以只能是上层的右边有叶子节点，最下层也有一部分叶子节点，设上层最右边的叶子节点数是x,则上层非叶子节点数是64-x,最下层叶子节点数应为2*(64-x)或者是2*(64-x)-1 //这里的减1是因为可能存在上层有一个单分支节点//
然后x+2*(64-x)=124或是x+2*(64-x)-1=124,解出x=4或者x=3,所以最下层的叶子节点数是120或121，整个完全二叉树的7层均是满的，所以总节点数=2^7-1+121=248或者是2^7-1+120=247

发表于 2020-09-25 15:07:13 回复(0)