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(特普利茨(Toeplitz )矩阵) 特普利茨矩阵是个n

[问答题]
(特普利茨(Toeplitz )矩阵)  特普利茨矩阵是个nXn矩阵A=(aij),其中对于i=2,3,...,n:  j=2, 3,...,n,  满足aij=ai-1,j-1
a.两个特普利茨矩阵的和是否一定是特普利茨矩阵?乘积又如何?
b.试说明如何表示特普利茨矩阵才能在0(n)时间内求出两个nXn特普利茨矩阵的和。
c.请给出一个运行时间为O(n lgn)的算法,能够计算出nXn特普利茨矩阵与一个n维向量的乘积。请运用(b)中的表示。
d.请给出一个高效算法计算出两个nX n特普利茨矩阵的乘积,并分析此算法的运行时间。

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