村长带着 4 对父子参加爸爸去哪儿第三季第二站某村庄的拍摄。_阿里巴巴笔试题

村长带着 4 对父子参加爸爸去哪儿第三季第二站某村庄的拍摄。村里为了保护小孩不被拐走有个前年的规矩，那就是吃饭的时候小孩左右只能是其他小孩或者自己的父母。那么 4 对父子在圆桌上共有___种坐法。（旋转一下，每个人面对的方向变更后算是一种新的坐法）

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编号2015

选D

480种

我的理解如下：

对于图1

4个父亲可以任意排列，则有4!=24种，当父亲确定后，与父亲相邻的两个孩子确定，则只有两个孩子可以任意排列，2!=2种，然后可以旋转8次，则总数为

N1 = 24*2*8 = 384种

对于图2

4个父亲可以任意排列，则有4!=24种，当父亲确定后，与父亲相邻的孩子也都确定了，所以孩子排列唯一，因为父亲是面对面的，且孩子也是面对面坐的，所以整个桌子可以看作只有4个位置，所以只可以旋转4次，则总数为

N2 = 24*4 = 96种

总数为

N = N1+N2 = 384+96 = 480

编辑于 2015-03-03 10:14:09 回复(39)

刺客~~~

注解::FFFFBBBB模式8*4*3*2*2=384,FFBBFFBB模式,这种模式下旋转4个位置还是这种模式,该模式下总数为4*4*3*2=96,总和为384*96=480

发表于 2014-10-25 00:26:02 回复(0)

痜荼

第二种模式，因为当旋转4次正好又是现在的模型，再旋转就是重复了，而之前在给爸爸排序的24种当中已经涵盖了之后的类型

发表于 2015-03-30 15:54:32 回复(1)

不爱装人

FFFFBBBB模式8*4*3*2*2=384,FFBBFFBB模式,这种模式下旋转4个位置还是这种模式,该模式下总数为4*4*3*2=96,总和为384+96=480

发表于 2014-10-25 00:25:56 回复(2)

666的佩奇爸爸

答案：D。

根据题意，可以知道位置排列只有以下两种可能，如下图所示：

对于第一种方式：由于孩子和孩子是面对面的，父亲和父亲是面对面的。所以，8个位置可以等效为4个位置，孩子的位置定了，父亲的位置也就定了。而孩子的排列数为4*3*2，旋转只有4种可能（因为等效下来只有4个位置）。所以，总可能数为4*4*3*2 = 96。

对于第二种方式：孩子的排列有4*3*2*1，孩子的位置定了，其中两位父亲的位置就定了，剩下两位父亲就可以随意排列了，此时可以旋转8次，总可能数为8*4*3*2*2= 384。

综上所述，总共有384 + 96 = 480种可能。所以，选项D正确。

发表于 2018-07-17 17:10:37 回复(0)

在拧螺丝的起司很愉快

思路：先选座位，在进行排列；

四个孩子一起做：选4个连起来的座位，共有8种，孩子的排列是A（4,4），只有两个父亲（且是确定的）可以随便坐A（2,2），故8*A(4,4)*A(2,2)

两个孩子一起做：选四个座位，且是相对的，公国4种，孩子的全排列A(4,4)，父亲的座位确定，故4*A(4,4)

一共有8*A(4,4)*A(2,2)+4*A(4,4)=480

发表于 2015-08-21 09:39:07 回复(0)

高非凡

我的算法：

第一个位置，假设是孩子a座(也可以是其它孩子，一共有4钟情况)，它左边的位置有4种，右边的就有3种，右边的右边我罗列了出来，一共有五种情况符合，这样的话就是：

4*4*3*5=240.因为题目说可以旋转，那么旋转后，有2*240=480种

发表于 2021-03-16 19:04:43 回复(0)

举荐

我以为只要换一个位置就不一样了

发表于 2020-03-30 17:15:05 回复(0)

秋寂

没搞懂旋转的问她

发表于 2019-04-07 10:09:41 回复(0)

京木027

每个孩子只能挨着孩子或自己父亲，按这种要求，只能是AAAABBBB，AABBAABB两种模式。

对AAAABBBB模式，先决定AAAA，从8个圆桌位置中选择4个连续的位置，共有8种情况，选好位置后其内部排序共A₄⁴种排列，然后再选择BBBB的位置，按要求，B？？B两边的B由相邻的A决定，因此只有？BB？可任意排列A₂²。共8A₄⁴A₂²=384种情况；

对AABBAABB模式，先决定AA？？AA？？，从8个圆桌位置中选择4个位置，共有4种情况，选择位置后其内部排序共A₄⁴种排列，然后再选择？？BB？？BB位置，所有的B都由相邻的A决定，无自由排列。共4A₄⁴=96种情况。

两种模式共384+96=480种情况。

发表于 2017-08-06 21:09:33 回复(0)

sky__killer

第二种坐法在父亲坐法确定以后孩子坐法也就确定，可以把父亲和孩子绑定在一起就比较好理解

编辑于 2017-01-12 19:35:13 回复(0)

呜啦啦朵

最开始没看懂题目，现在记录一下我关于题目理解的思考。

关于如何得到最高票答案的两种模式。

先假定有一个孩子左边是父亲，那么他的右边必须是另一个小孩2。

小孩2 的右边分化为两种情况，一是他的父亲，二是另一个小孩。除此之外其他形式走不通。

由题目需要满足的条件有：

一个父亲旁边要么是自己的小孩，要么是另一个父亲，两种。

一个小孩旁边要么是自己的父亲，要么是另一个小孩，两种。

发表于 2016-09-07 10:11:56 回复(0)

牛客262917号

我竟然理解错了题目

发表于 2016-07-08 16:08:06 回复(0)

belongcai

看评论的图：

主要收获有：

1、抽象能力 F B 这样比 ABCD 好得多

2. 桌子抽象披萨状，思考会简单很多

3. FBFBFBFB这种不符合题目要求

4. 旋转问题：连续的坐跟正对面的坐不同，在排列后，正对面会出现重复一次的问题！

发表于 2016-02-24 11:03:37 回复(0)

螺丝钉

面对方向有变化就是新的排列，不是面对的人有变化算新的排列。选e

发表于 2015-11-24 16:28:29 回复(0)

wellwang

三个爸爸一个爸爸这种情况为什么不可以呀

发表于 2015-08-20 09:03:18 回复(0)

老豆的咸可乐

288 6*2*2*8 +3*2*2*8

发表于 2015-08-19 16:16:31 回复(0)

sainty_yu

个人觉满足满足“任意一个孩子的左右只能为其父亲或者其他小孩”的情况有以下三种：

第一种情形下， 4 个父亲可以任意排序 4 ！，然后紧挨着父亲的两个孩子是确定的，剩下两个孩子有 2 种排序法，然后可以旋转 8 次，所以总共有 4! × 2 × 8=384 。

第二种情形下，四个父亲可以任意排列 4 ！，然后孩子是确定的，又通过分析发现，只能旋转 4 次，所以总共有 4! × 4=96 。

第三种情形下， 4 个父亲可以任意排序 4! ，然后独立的那个父亲的孩子可以位于其左边，也可以位于其右边，即有 2 种排序，然后可以旋转 8 次，所以总共有 4! × 2 × 8=384 。

综上，一共有 384 × 2+96=864 。

即没有答案

发表于 2015-08-13 13:51:08 回复(4)

pipi

居然两个孩子在一起的那种情况有重复？

发表于 2015-04-01 10:15:15 回复(0)

村长带着 4 对父子参加爸爸去哪儿第三季第二站某村庄的拍摄。

问题信息

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