有12个外观相同的小球，已知其中一个重量与其他的不同，给一个_哔哩哔哩笔试题

三公子Tjq

很简单。其实是求一定可以找出不同重量球的最少比较次数。参考诸位楼主思想。 ************************************************************************************************************************ 步骤1.将球分为三堆，每堆12/3==4个，堆1，堆2，堆3； **************************************************** 步骤2.将堆1和堆2比较；结果有两种可能，平衡(2.1)和不平衡(2.2)。平衡的话，坏球在堆3；不平衡的话，坏球在堆1或堆2； **************************************************** 2.1平衡的话，坏球在堆3；把堆3放到左边，右边正常球不变。如果左下沉，说明左重，坏球一定比普通球重，如果是轻的话，会向右倾斜。现在2次比较出坏球在堆3并且比普通球重；接着堆3随意拿出两球比较，如果平衡说明坏球在另一球比较结束(3次比较)，如果左重说明坏球在左边，如果右重说明坏球在右边。 **************************************************** 2.2不平衡的话，坏球一定在堆2或者堆3。进一步分析，假如左边下沉，说明坏球要么是在堆2并且是重球，要么在堆3并且是轻球。 **************************************************** 2.2.1假如在堆2并且是重球。因为每堆4个球，只需要用至少两次二分法比较，就能一定能把坏球找出。 **************************************************** 2.2.2同理，堆3是轻球，也是至少两次二分法，就一定能把坏球找出来。

编辑于 2019-11-22 11:11:04 回复(0)

天外山

算法是要有明确性，不能靠运气好，这不是语文题。这题关键点在于能否在一次比较中同时得出坏球是轻是重以及在哪一个小堆。第一步分成3份每份4个，天平称一下；第二步就是天平左边拿下3个球，右边取3个放到左边，在没称的那堆取3个放到右边，就叫三元置换法吧。结果如下：若第一次平衡：第二次也平衡，说明坏的是第三堆里剩的最后一个；第二次不平衡，坏的是第三堆换进来的三个，且能判断出是轻是重；若第一次不平衡：第二次平衡，说明坏的球在换下去的那3个，且根据第一次结果能判断出是轻是重；第二次也不平衡，若状态变了（比如右重变成了左重），说明第一次右边取出放左边的3个有坏的，且能判断轻重；若状态没变（比如右重还是右重），说明第一次左右两边各自没动的那个小球里有坏的。第三次就不用多说了。

发表于 2021-03-17 12:52:31 回复(0)

HarrisonK

有人可以给个清楚的解析么，我感觉是4次，不知道3次怎么来的，求大佬赐教！谢谢了。

发表于 2019-06-13 16:14:33 回复(0)

闷死作大死

搜索关键字八枚硬币

发表于 2019-05-08 08:07:07 回复(0)

presentYao

分析：首先将十二个球编号为 1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
称量结果有３种可能：１右重，２平衡，３左重。
下面分别叙述每种可能下的第二步和第三步称量。
---------------------------------------------------
1.如果右重　则坏球在1-8号当中。9-12全为好球
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
2.如果第一次的称量结果是　天平平衡，则1-8号全为好球，坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
3.如果第一次称量的结果是左重，则坏球在1-8号。9-12号均好球。

这种情况与　右重　的情形是对称的。剩下的步骤可以对称执行。不一一列出。

网上看到的这个，觉得很厉害，并且觉得是没有问题的。

https://blog.csdn.net/vie0405/article/details/11954135

发表于 2019-08-19 20:13:23 回复(7)

LLLL、

最少的次数

1、第一次就拿出了那个不同的球，但是不知道是两个中的哪个

2、第二次拿出的两个球肯定是一样的

3、从第一次拿出的两个球中随便拿一个（比如说a球）跟第二次拿出的两个球中随便一个进行比较，如果不同，则a就是想要的那个球

发表于 2019-08-20 14:17:36 回复(6)

四月是你的谎言ovo

可以参考二分查找（也叫做折半查找）

发表于 2019-05-22 16:11:17 回复(0)

卡普猪

6 6两组先比 3 3再比最后1 1比就出来了

发表于 2019-08-22 11:35:36 回复(3)

谁来捞我~

每次都是分三份 12分三份就是一份四个，放两份在天平两边，平衡就在剩下的一组这种，不平就在轻的一组，所以一次测量可以确定在哪组。这组有4个，放两个可以确定是天平上还是剩下的剩下两个再测一次就行。 (按照每次均分三份一样的缩小范围，比二分法快，反正我每次是这样算)

发表于 2019-10-22 19:03:24 回复(1)

作业做完了吗

我理解是，它说最少多少次，第一次分成5+5个和1+1两组(这里称一次，因为称一次就知道有问题的在哪一组了)，然后因为求最少嘛，所以不平衡出现在1+1那组，然后把1+1里面拿一颗去替换掉5+5里面正常的一颗，哪颗换上去不平衡就是哪颗了(我怎么感觉最少只用两次-_-)

发表于 2019-07-29 22:56:10 回复(3)

牛客748007219号

其实最少两次也行吧，第一次拿出两个，其中一个是那个质量不一样的。这样天平不平衡，那么肯定其中一个是我们要找的，但不知道是哪一个，再从剩下的拿一个和这里面的其中一个比较，若平衡，则就是第一次比剩下的那一个，若不平衡，就是刚才从第一次比较里拿出来进行第二次比较的那个。所以，运气好只要两次就行了啊，我觉得这题不对

发表于 2020-10-02 15:11:51 回复(0)