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将真分数分解为埃及分数

[编程题]将真分数分解为埃及分数
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  • 算法知识视频讲解
\hspace{15pt}定义分子为 1 的分数为埃及分数,例如 \tfrac{1}{2}, \tfrac{1}{100} 等。
\hspace{15pt}现在,对于给定的一个分子小于分母的分数 \tfrac{a}{b},请将其分解为若干个不同的埃及分数之和。随后,使用 \texttt{1/} b_1 \texttt{+1/} b_2 \texttt{+} \cdots \texttt{+1/} b_n 的格式输出结果,其中,b_1,b_2,\dots,b_n 表示每一个埃及分数的分母。

输入描述:
\hspace{15pt}a \texttt{/} b 的格式输入一个分数 \tfrac{a}{b},其中 1 \leqq a < b \leqq 100。不保证分数为最简分数。


输出描述:
\hspace{15pt}\texttt{1/} b_1 \texttt{+1/} b_2 \texttt{+} \cdots \texttt{+1/} b_n 的格式输出结果,其中,b_1,b_2,\dots,b_n 表示每一个埃及分数的分母。

\hspace{15pt}如果存在多个解决方案,您可以输出任意一个,系统会自动判定是否正确。注意,自测运行功能可能因此返回错误结果,请自行检查答案正确性。
示例1

输入

2/4

输出

1/2

说明

\hspace{15pt}在这个样例中,输出 \texttt{1/3+1/6} 也是正确的。
示例2

输入

8/11

输出

1/2+1/5+1/55+1/110

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