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小苯的计算式

[编程题]小苯的计算式

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算法知识视频讲解

小苯有一个长度为 $n$ 的字符串，其是一个两非负整数加法运算的式子，形如： $A+B=C$ 。

现在小苯只记得这个式子的结果 $C$ ，以及式子的长度 $n$ 。

请你帮小苯数一数，总共有多少个不同的符合条件的这种式子呢。

（注意： $A, B, C$ 都是不含前导零的。）

输入描述:

输入包含一行两个正整数 。分别表示计算式的长度，以及计算式的结果值。

输出描述:

输出一行一个整数，表示不同的符合条件的计算式个数。

示例1

输入

5 2

输出

说明

长度为 5 的，运算结果为 2 的，只包含非负整数的不同运算式有：
0+2=2
1+1=2
2+0=2
这三个。

备注:

小苯认为两个计算式  不同：当且仅当  长度不相同，或两者长度相同均为  时，存在一个 ，使得 。

算法知识视频讲解

Yui___

直接暴力求解

#include <iostream>

int get_num_len(int num)
{
    int res = 1;

    while(num/10)
    {
        res += 1;
        num /= 10;
    }

    return res;
}

int main()
{
    int n = 0,c = 0;
    std::cin>>n>>c;

    int c_len = get_num_len(c);
    
    int ans = 0;

    for(int i = 0;i <= c/2;++i)
    {
        int a = i,b = c-i;

        int a_len = get_num_len(a);
        int b_len = get_num_len(b);

        if(a_len + b_len == n - c_len - 2)
        {
            if(a != b)
            {
                ans += 2;
            }
            else
            {
                ans += 1;
            }
        }
    }

    std::cout<<ans;

}

发表于 2025-11-21 08:33:05 回复(0)

牛客用户098471297

找了很久规律结果答案是用暴力解的我belike:

发表于 2025-11-21 10:29:31 回复(0)

超级无敌暴龙战士_164154

//为了避免x为0漏算位数，直接to_string一下，返回s.length(),然后暴力即可

#include <iostream>

#include<algorithm>

#include<math.h>

#include<string>

using namespace std;

int check(int x)

{

string s=to_string(x);

return s.length();

}

int main()

{

int len,c;

cin>>len>>c;

len-=2;

len-=check(c);

int sum=0;

for(int i=0;i<=c;i++)

{

int b=c-i;

if(check(i)+check(b)==len) sum++;

}

cout<<sum;

return 0;

}

发表于 2025-11-21 17:28:15 回复(0)

Estrella_pi

新手向暴力解法，注意 0 的位数也是 1 哦，所以用 do while 循环。

#include <iostream>

using namespace std;

int calc(int x) {
    int ret = 0;
    do {
        ret++;
        x /= 10;
    } while(x);
    return ret;
}

int main() {
    int n, c; cin >> n >> c;
    int ans = 0, t = calc(c);
    for(int i = 0; i <= c; i++) {
        //cerr << calc(i) << " " << calc(c - i) << " " << t << endl;
        if(calc(i) + calc(c - i) + t == n - 2) ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

发表于 2025-11-21 16:53:25 回复(0)

Java

牛客203596504号

暴力求解太没意思了，这里分享一个纯数学求解的思路（已通关）：
首先考虑加法交换律，我们假设a>=b，那么a的最小值就是c的一半。
然后我们就只需要考虑无进位(c的长度和a相等)的情况和有进位(c的长度比a多1位)的情况。
既然a和c的长度确定了，b的长度也就确定了。

由于b越大a越小，b越小a越大。我们直接计算边界值就能得到合法算式的数量。

将无进位情况和有进位情况的合法算式数量相加，然后乘2（加法交换律）
假如a+a=c是合法算式，就还要减1

就得到结果了。

发表于 2025-11-21 13:29:45 回复(1)

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