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小苯的计算式

[编程题]小苯的计算式

小苯有一个长度为 $n$ 的字符串，其是一个两非负整数加法运算的式子，形如： $A+B=C$ 。

现在小苯只记得这个式子的结果 $C$ ，以及式子的长度 $n$ 。

请你帮小苯数一数，总共有多少个不同的符合条件的这种式子呢。

（注意： $A, B, C$ 都是不含前导零的。）

输入包含一行两个正整数 。分别表示计算式的长度，以及计算式的结果值。

输出一行一个整数，表示不同的符合条件的计算式个数。

示例1

输入

5 2

长度为 5 的，运算结果为 2 的，只包含非负整数的不同运算式有：
0+2=2
1+1=2
2+0=2
这三个。

小苯认为两个计算式  不同：当且仅当  长度不相同，或两者长度相同均为  时，存在一个 ，使得 。

算法知识视频讲解

Java

牛客203596504号

暴力求解太没意思了，这里分享一个纯数学求解的思路（已通关）：
首先考虑加法交换律，我们假设a>=b，那么a的最小值就是c的一半。
然后我们就只需要考虑无进位(c的长度和a相等)的情况和有进位(c的长度比a多1位)的情况。
既然a和c的长度确定了，b的长度也就确定了。

由于b越大a越小，b越小a越大。我们直接计算边界值就能得到合法算式的数量。

将无进位情况和有进位情况的合法算式数量相加，然后乘2（加法交换律）
假如a+a=c是合法算式，就还要减1

就得到结果了。

发表于 2025-11-21 13:29:45 回复(1)

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