如果你有两个大小一样的桶，分别装满了半桶红颜料和半桶蓝颜料，_

钜子墨苍离

可以设值求解，也可以用极限法。当“一杯”的量大到半桶时，两桶的杂质比例都是50%，当“一杯”的量小到几乎为零是，两桶杂质比例都是0%。两种极端情况下，两桶的比例都相同。答案很显然了

发表于 2015-08-27 20:42:40 回复(2)

prow

设杯的体积为x，半桶的体积为y

第一次从蓝桶倒入红桶后，蓝色的比例为：x/(x+y)，红色的比例为y/(x+y)，注意此时蓝桶的体积为（y-x）

第二次从红桶倒入蓝桶，杯中红色的比例为y/(x+y)，红色的体积为xy/(x+y)

倒入蓝桶后，蓝桶体积为（y-x+x） = y；红色的比例为xy/(x+y)/y = x/(x+y)

因此两者相等

发表于 2015-08-18 10:14:02 回复(1)

牛客1730778号

题目没说一杯的量到底是多大，那完全可以假设第一杯把蓝色颜料全部舀出到红色颜料中，这时比例为1：1，这时无论再舀回来多少，两桶中的比例还是1:1

发表于 2017-02-28 12:19:28 回复(0)

牛客500129号

10蓝色+1红色的话不是所谓的蓝桶中带点红，而是其他颜色，参见三基色，根据比例，可能是很怪的颜色。

但是最终两边的颜色比例肯定是对称的

假设满桶是10 ，一勺子是1

初始

A : 10红 B:10蓝

第一次

A:9红 B: 10蓝 +1红

搅拌后

A:9红 B:11 *(10/11蓝比例+1/11红比例)

第二次：

A:9红 + 1*(10/11蓝比例+1/11红比例) B:10 *(10/11蓝比例+1/11红比例)

搅拌后：

A:100/11 红 +10/11蓝 B:100/11蓝+10/11红

发表于 2015-06-04 14:45:07 回复(0)

Aman920

可以想象成球会更形象，比如4个红球和四个蓝球

发表于 2017-08-16 23:35:28 回复(0)

匿名用户momo

假设最后有x红色在蓝桶

由于两个桶的总体积，前后都是不变的

故一定有x蓝色在红桶里

发表于 2019-08-15 11:29:35 回复(1)

牛客3354434号

这种问题用极限的思维方式很棒’

发表于 2017-03-21 16:14:23 回复(0)

青梅煮酒论英豪

大勺小桶,一桶两勺,红桶倒入一勺后,红蓝比为2:1,然后红桶倒入蓝桶一勺,蓝为1蓝+1/3蓝+2/3红红蓝比为4/3:2/3 也为2:1.比例相同

发表于 2019-03-08 20:19:22 回复(0)

小小娃爱吃甜食

c

发表于 2015-08-18 09:22:05 回复(0)

codeeveryday

C 红桶中蓝颜色比例和蓝桶中红颜色比例一样大可以将一杯扩大成半桶来考虑下

发表于 2015-04-01 13:02:16 回复(0)

牛客676160273号

我直接用的假设法了，看起来应该容易一点：

一桶纯颜料=1，一瓢颜料=0.05

从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶里：此时一桶是1红+0.05蓝，一桶是0.95蓝

搅拌均匀，然后再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝色颜料桶里：因为搅拌均匀了，这一瓢就是0.25红+0.25蓝，所以此时一桶是0.975红+0.025蓝，一桶是0.975蓝+0.025红

发表于 2022-07-22 21:53:09 回复(0)

张哲源

我有个问题，题目选项问的是颜色的比例，但是红色和蓝色混合变成紫色，红桶因为搅拌均匀所以颜色变为紫色，蓝桶中因为没有搅拌是蓝紫混合，此时C选项显得不正常。建议C选项改成红桶中蓝颜料成分和蓝桶中红颜料成分等量，这样更符合现实。

发表于 2020-04-12 10:14:14 回复(0)

卖萌的伊登在求佛

这是一个垃圾题目，一般情况下，蓝色的桶进去的红色量明显比红色桶进去的蓝色的量多，怎么比例一样大

发表于 2022-11-21 23:27:31 回复(2)

多嘉酉昔

首先，操作之后蓝红两桶里的颜料和操作之前是一样的（红桶里先多了一杯，后来少了一杯，蓝桶里先少了一杯，后来多了一杯）假设从红桶里面舀出来的一杯混合颜料里，红的占10%（可以是任意一个小于1的数），则蓝的占90%，倒入蓝桶里，单看蓝桶前后对比，就是多了0.1杯的红颜料，少了0.1杯蓝颜料，而这0.1杯蓝颜料跑到红桶里去了。单看红桶前后对比，就是多了0.1杯的蓝颜料，少了0.1杯红颜料。所以操作之后，蓝颜料在红桶和红颜料在蓝桶比例相同。和是否搅拌均匀无关

发表于 2021-02-25 09:45:59 回复(0)