（芯片检测）Diogenes教授有n片可能完全一样的集成电路芯片，原理上可以用来相互检测。教授的测试夹具同时只能容纳两块芯片。当夹具装载上时，每块芯片都检测另一块，并报告它的好坏。一块好的芯片总能准确的报告另一块芯片的好坏，但教授不能信任坏芯片报告的结果。因此，4中可能的测试结果如下：
| 芯片A的结果 | 芯片B的结果 | 结论 |
| B是好的 | A是好的 | 两片都是好的或都是坏的 |
| B是好的 | A是坏的 | 至少一块是坏的 |
| B是坏的 | A是好的 | 至少一块是坏的 |
| B是坏的 | A是坏的 | 至少一块是坏的 |
a.证明：如果超过n/2块芯片是坏的，使用任何基于这种逐对检测操作的策略，教授都不能确定哪些芯片是好的。假定坏芯片可以合谋欺骗教授。
b.考虑从n块芯片中寻找一块好芯片的问题，假定超过n/2块芯片是好的。证明：进行
次逐对检测足以将问题规模减半。
次逐对检测足以将问题规模减半。 c.假定超过n/2块芯片是好的，证明：可以用)
次逐对检测找出好的芯片。给出描述检测次数的递归式，并求解它。
