对于右图的双向环形计算机系统，每个节点代表一个处理器，配有独

[问答题]

对于右图的双向环形计算机系统，每个节点代表一个处理器，配有独立的ALU和本地存储器。请写出：

（1）每个节点的度。

（2）网络直径。

（3）网络规模。

（4）设计一种采用加、乘和数据寻径操作的算法，在环形计算机系统上用最短时间来计算表达式S=A1*B1+A2*B2+…+A32*B32，（假设加法和乘法分别需2个和4个单位时间，传输一次用1个单位时间从存储器取指令、数据和译码时间不计，且所有数据已装入有关的本地存储器。）请写出你认为要用多长单位时间来完成整个计算，并给出理由。

呼呼L

(1)每个节点的度:4 (出入度各2)

(2)网络直径:8

(3)网络规模:16

(4)分析：

解法1：（图1）a）每个节点放两个运算，如：节点1 放A1*B1+A2*B2。每个节点用时：2*4+1*2=10（两次乘法，一次加法），产生16 个结果；b）邻近节点两两相加：1（一次传输）+1*2（一次加法）用时3，产生8 个结果；c） 2（一次传输）+1*2（一次加法）用时4，产生4 个结果；d）1（一次传输）+1*2（一次加法）用时3，产生两个结果：f）7（一次传输）+1*2（一次加法）用时9，得出结果。共用时10+3+4+3+9=29。

解法2：（图2）a）每个节点放两个运算，如：节点1 放A1*B1+A2*B2。每个节点用时：2*4+1*2=10（两次乘法，一次加法），产生16 个结果；b）邻近节点两两相加：1（一次传输）+1*2（一次加法）用时3，产生8 个结果；c） 2（一次传输）+1*2（一次加法）用时4，产生4 个结果；d）7（一次传输）+1*2（一次加法）用时9，产生两个结果：f）1（一次传输）+1*2（一次加法）用时3，得出结果。共用时10+3+4+9+3=29。