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假设有以下两种出行方式。 1、搭乘公交,前16次每次3元,从

[单选题]
假设有以下两种出行方式。
1、搭乘公交,前16次每次3元,从第17次开始每次1.8元
2、骑共享单车,前24次每次2.5元,从第25次开始每次2元
请问从第几次开始,搭乘公交比骑共享单车更优惠?
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// 设定出行次数为n次,用于后续计算费用 设出行次数为n次。 // 1. 公交费用公式 // 当n小于等于16时,公交费用是每次3元乘以次数n 当n≤16时,公交费用C_{公交}=3n; // 当n大于16时,公交费用由前16次费用(16*3 = 48元)和16次后费用(每次1.8元,共(n - 16)次)组成 当n>16时,C_{公交}=3×16 + 1.8×(n - 16)=48 + 1.8n - 28.8 = 19.2 + 1.8n。 // 2. 共享单车费用公式 // 当n小于等于24时,共享单车费用是每次2.5元乘以次数n 当n≤24时,共享单车费用C_{单车}=2.5n; // 当n大于24时,共享单车费用由前24次费用(24*2.5 = 60元)和24次后费用(每次2元,共(n - 24)次)组成 当n>24时,C_{单车}=2.5×24 + 2×(n - 24)=60 + 2n - 48 = 12 + 2n。 // 3. 分情况讨论 // 当n小于等于16时,比较公交和共享单车费用,3n<2.5n不成立(因为n>0) 当n≤16时,判断3n<2.5n,即3n - 2.5n<0,0.5n<0,因为n>0,所以此情况不成立。 // 当16<n小于等于24时>19.2,0.7n>19.2,n>19.2÷0.7≈27.43,因为27.43>24,所以此情况不成立。 // 当n大于24时,比较费用,19.2 + 1.8n<12 + 2n成立,解得n>36 当n>24时,判断19.2 + 1.8n<12 + 2n,移项得2n - 1.8n>19.2 - 12,0.2n>7.2,解得n>36。 // 总结:当n大于36,即从第37次开始,公交比共享单车更优惠 综上,当n>36,即从第37次开始,搭乘公交比骑共享单车更优惠。 </n小于等于24时>
发表于 2025-03-07 15:44:49 回复(1)