(动态图的传递闭包) 假定我们希望在将边插人到集合...

 (动态图的传递闭包)  假定我们希望在将边插人到集合E中时维持有向图G=(V,  E)的传递闭包，即在插人每条边后，我们希望对到目前为止已插人边的传递闭包进行更新。假定图G开始时不包含任何边，并且传递闭包用布尔矩阵来表示。
a.说明在加人一条新边到图 G时，如何在O(V²)时间内更新图 G=(V, E)的传递 闭包G* =(V,  E* )。
b.给出一个图G和一条边e,使得在将边e插入到图G后，更新传递闭包的时间复杂性为(V²),而不管使用的是何种算法。
c.描述一个有效的算法，使得在将边加人到图G中时更新传递闭包。对于任意n次插入的序列，算法运行的总时间应该是，其中ti是插人第i条边时更新传递闭包所用的时间。请证明你的算法确实达到了这个时间效率。