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有红、黄、蓝色的球各5个，分别标有A、B、C、D和E 5个字

[单选题]
有红、黄、蓝色的球各5个，分别标有A、B、C、D和E 5个字母，现从中取出5只，要求各字母均有且三色齐备，则共有多少种不同的取法（） 
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  • 180
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知行合一_慕头像 知行合一_慕
综合颜色和编号均需要有，因此，每取出一个球，该球的编号便不会再出现。因此，解题方法如下：3种颜色和5个编号均须有，取出5个球，则5个球分成三组，在不管顺序的情况下，要么是3,1,1，要么是2,2,1，对应上编号顺序，则各有3种情况，第一种情况：3,1,1，则取法有3*(C53*C21*C11)=60,第二种情况：则取法有3*（C52C32C11)=90,则共有60+90=150种
发表于 2019-02-25 22:30:21 回复(0)
白芝麻头像 白芝麻
∵取出的5个球有三种颜色， ∴先把5个球分成3组，可以是3，1，1，也可以是1，2，2， 若按3，1，1，分组，共有C53=10种分法， 若按1，2，2，分组，有15种 ∴共有10+15=25种分法， 再让三组取三种不同颜色，共有A33=6种不同方法， 最后两步相乘，共有25×6=150种不同的取法．
发表于 2019-02-23 09:31:58 回复(3)
yeyoenjoy头像 yeyoenjoy
1.先按颜色分，1 1 3和1 2 2 两种，各3种方案。2.分字母，1 1 3对应有C51*C41*C33 共20中，1 2 2对应C51*C42*C22共30种，3*20+3*30=150
发表于 2019-03-05 16:48:36 回复(1)
lemon(˃̶̤́꒳˂̶̤̀)头像 lemon(˃̶̤́꒳˂̶̤̀)
先取三种颜色5*4*3，再取剩下两个字母，随机颜色，所以总共为5*4*3*3*3=540
发表于 2019-03-08 14:25:03 回复(0)
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问题信息

算法工程师 第四范式 2019
上传者：小小
难度：
4条回答 2124浏览

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