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则转换过程中同时保存在栈中的操作符的最大个数是（）。

[单选题]

已知操作符包括‘ +’、‘ -’、‘ *’、‘ /’、‘ (’和‘ )’。将中缀表达式 a+b-a*((c+d)/e-f)+g 转换为后缀表达式 ab+acd+e/f-*-g+时，用栈来存放暂时还不能确定运算次序的操作符。若栈初始时为空，则转换过程中同时保存在栈中的操作符的最大个数是（）。

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推荐

philian

写成伪代码是这样：

stack 操作符栈;
for i=1 to n{
	if 当前操作符是操作数
		直接打印;
	else if 当前操作符是操作符{
		if 当前操作符是'('
			压入栈内;
		else if 当前操作符是')'
			不断弹出并打印栈顶元素直至栈顶为'(';
			弹出栈顶;
		else if 当前操作符优先级高于栈顶操作符 || 栈为空
			压入栈内;
		else
			不断弹出并打印栈顶元素直至栈顶优先级不大于当前元素;
			当前操作符入栈;

	}
}
打印栈中剩余操作符;

优先级从低至高：(、+-、*/、^
回到本题，流程如下：（数字标明当前栈中元素个数）
遇+，入栈，1个
遇-，-的优先级不大于+，弹出+，压入-，1个
遇*，*的优先级大于-，入栈，2个
遇(，入栈，3个
遇(，入栈，4个
遇+，+的优先级大于(，入栈，5个
遇)，弹出+，弹出(，3个
遇/，/的优先级大于(，入栈，4个
遇-，-的优先级不大于/，弹出/，压入-，4个
遇)，弹出-，弹出(，2个
遇+，+的优先级不大于*，弹出*，压入+，2个
操作符遍历完毕，栈中最后自底而上为-和+，依次弹出。

综上，栈中元素最多的时候有5个。

编辑于 2025-07-31 19:44:41 回复(8)

程序猿Go师傅

总结了前中后缀表达式的特点，以及相互转换的规则及例子：

编辑于 2019-11-20 16:09:31 回复(3)

恶寒轻轻

如图所示：注意最后一步遍历已经结束，但运算符栈中仍有元素需将剩余元素直接压入操作数栈

发表于 2021-11-21 13:38:10 回复(2)

青檬寧

根据题目只存储操作符：

一开始+入栈，遇到-则+出栈；

-入栈，*入栈，（、（入栈，+入栈，此时栈中元素为5个，是转换过程中同时保存在栈中的操作符的最大个数。

发表于 2016-12-07 09:01:28 回复(0)

__sgf__

首先左括号优先级最高，+-相等，*/相等，+-优先级最低。遇到操作数，直接输出遇到操作符，如果比栈顶高（等于不行），或栈顶为左括号，直接入栈。否则一直出栈到可以可以入栈为止。如果遇到右括号，一直出栈，出栈一个左括号为止。

发表于 2022-01-08 18:19:36 回复(0)

雷钝

标记：

一个左括号压入栈

一个右括号，连续弹出直到遇到左括号

一个运算符，如果优先级比栈顶元素高，直接压入，否则弹出栈顶元素，将自己压入（两种，优先级低或者同等优先级）

发表于 2019-03-19 19:26:24 回复(0)

菜鸟九八号

根据题目要求，栈中只存储操作符“+”，“-”，“*”，“/”，“(”和“)”，并不存储字母，这一点一定要看清楚。根据中缀表达式a+b-a*((e+d)/e-f)+g，可以利用栈将其转换为后缀表达式ab+acd+e/f-*-g+，在转换过程中，栈中的操作符最多有5个。这种情况出现在第二个“+”号入栈后，栈中的操作符分别为：“-”，“*”，“(”，“(”，“+”。

发表于 2020-05-26 11:11:48 回复(0)