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五个半径不同的圆的交点最多有几个？

[单选题]
五个半径不同的圆的交点最多有几个？ 
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captain20180408164495头像 captain20180408164495
画2个圆，最多有2个交点，可以写成2×（2-1）个交点；
画3个圆，最多有6个圆，可以写成3×（3-1）个交点；
画4个大小不同的圆，最多有12个交点，可以写成是4×（4-1）个交点；…
所以画n个圆时，最多有n（n-1）个交点，
当n=5时，交点最多有：5×（5-1）=20（个），如图；
答：画7个大小不同的圆，最多有20个交点．
故答案为：20．
发表于 2019-09-02 21:04:30 回复(0)
ZZZ13头像 ZZZ13
两个圆最多有2个交点，五个圆两两相交，交点个数=2*C(5,2)=20
发表于 2020-03-10 19:34:44 回复(0)
软粉头像 软粉
每个圆最多和其他圆有两个交点
第一个圆和其余四个圆有2*4个交点
再乘以5就是所有圆互相的交点  2*4*5
但是这里算重复了一次，所以再除以2
2*4*5/2=20
发表于 2019-09-10 11:18:03 回复(0)
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问题信息

C++工程师 iOS工程师 快手 安卓工程师 运维工程师 前端工程师 算法工程师 测试工程师 PHP工程师 2019 Java工程师
上传者：小小
难度：
3条回答 1087浏览

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