首页 > 试题广场 >

对于下面的向量x,y,x = (0,−1, 0, 1), y

[单选题]

对于下面的向量x、y，x = (0,−1, 0, 1)， y = (1, 0,−1, 0)，则余弦，相关，欧几里得系数分别为:（）

cos(x, y) = 0, corr(x, y)=0, Euclidean(x, y) = 2

cos(x, y) = 1, corr(x, y)=0, Euclidean(x, y) = 2

cos(x, y) = 1, corr(x, y)=0, Euclidean(x, y) = 1

cos(x, y) = 0, corr(x, y)=1, Euclidean(x, y) = 2

查看答案及解析

住在幸福中

解：已知 x = (0,−1, 0, 1), y = (1, 0,−1, 0), 则

$|x| = \sqrt{0^{2}+(-1)^{2}+0^{2}+1^{2}} = \sqrt{2}$
$|y| = \sqrt{1^{2}+0^{2}+(-1)^{2}+ 0^{2}} = \sqrt{2}$

$\bar{x} =0，\bar{y} =0$

$cos<x, y> = \frac{0*1 + (-1)*0 + 0*(-1)+1*0}{|x| * |y|} =0$

$Euclidean(x, y) = \sqrt{(0-1)^{2}+(-1-0)^{2}+[0-(-1)]^{2}+(1-0)^{2}}=2$

$皮尔逊相关系数 corr(x, y) = \frac{x和y的协方差}{x的标准差*y的标准差}$

$即 corr(x, y) =\sum_{i=1}^{n}{(x_{i}-\bar{x})(y_{i}-\bar{y})}/( \sqrt{(x_{i}-\bar{x})^{2}}*\sqrt{(y_{i}-\bar{y})^{2}})$

代入可知 corr(x, y)=0

所以余弦 cos<x, y> = 0，皮尔逊相关系数 corr(x, y)=0，欧几里得距离 Euclidean(x, y) = 2

提示：欧几里德距离（Euclidean Distance）被用来求两个向量间的距离。（是机器学习中常见的相似度的计算方式），而皮尔逊相关系数（Pearson Correlation）是衡量向量相似度的一种方式。

发表于 2021-03-26 22:13:06 回复(0)

肥陈丫丫

有大神可以解答吗。。。

发表于 2021-03-26 19:36:48 回复(0)

提交观点

问题信息

C++工程师度小满组合数学 2019 Java工程师

来自：度小满2019秋招研发岗试卷

上传者：小小

难度：

2条回答 51收藏 2940浏览

扫一扫，把题目装进口袋