2100 （mod 5）是多少？

[问答题]

2¹⁰⁰ （mod 5）是多少？

zsw33062

方法一（基础）

推导法：2⁰=1 2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=16 2⁵=32

可算得末尾数字为多少以此推论T=4

T(n)=T(n+4) n>0

T(100)=T(4+4*24) 所以T(100)的个位数为6所以余数为1

方法二（费马小定理）

费马小定理是数论中的一个重要定理，在1636年提出。如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有a^（p-1）≡1（mod p）

5 是质数

计算

除以5的余数

（2^4×25⁺⁰）（mod 5）

≡ （2^4×25）· 2⁰（mod 5）

≡ （2⁴）²⁵· 1（mod 5）

≡ 1（mod 5）

故余数为1

发表于 2019-09-19 21:58:28 回复(0)

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上传者：小小

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