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一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的

[问答题]

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪拍手的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

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九叶璃歌头像 九叶璃歌
答案：3个
假如有两个人戴黑帽子的话
第一次开灯，两个戴黑帽子的人都看到了1顶黑帽子，
关灯，他们以为就只有1顶黑帽子，自己可能是白帽子，所以，不打耳光。但也没有听到他们看到的那个带黑帽子的人打耳光。所以，推断，肯定不止一顶黑帽子。而别人都是白帽子，所以，自己必定也是黑帽子。
所以，再一次关灯时，带黑帽子的人知道了自己是黑帽子，打耳光。
假如三个人带黑帽子的话
第一次开灯，戴黑帽子的人都看到了2顶黑帽子，
他们以为就只有两顶，所以，第一次关灯不打耳光；第二次关灯，他们想，如果只有两顶黑帽子的话，按照上述第一种情况的推论，那两个带黑帽子的人应该已经知道了自己是黑帽子，所以，第二次关灯，他们应该会打耳光。但实际，没有耳光声。
所以，第三次关灯，带黑帽子的人知道不止2顶黑帽子，而他们看到外面只有2顶，那剩下1顶应该就是自己，所以，第三次关灯时，他们会打耳光。
以此推论，有N个人戴黑帽子，他们看到外面有N-1顶黑帽子，他们先假定外面就只有N-1顶黑帽子，那么随着一次次的关灯，到第N-2次时，还没有耳光，则第N-1次关灯，那N-1个人应该已经知道自己是黑帽子，会打耳光，但实际没有耳光声，所以，第N次关灯，他们就知道自己是黑帽子了。
编辑于 2017-02-06 21:17:04 回复(0)
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智力题
上传者：牛100
难度：
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