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101个硬币，其中有一个假的，已知假币重量与真币不同，且真币

[问答题]

101个硬币，其中有一个假的，已知假币重量与真币不同，且真币重量都一样，如何通过无砝码的天平称量两次，知道假币到底是重了还是轻了？

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┮澈兮Д

此题答案很多。。。

分成三堆
50 + 50 + 1
case 1：称50和50的，如果一样重，那么随便拿出一个与1比较，轻重自知，1就是假的那个
case 2：如果case1中50和50不一样重
拿出轻的一堆分成25+25两堆，如果一样重，这说明那个假的在另一个50的堆中，并且重
如果不一样重，说明假的那个比正常的硬币轻

编辑于 2015-05-19 20:03:04 回复(2)

yanglichun

第一次： 30 VS 30

如果相同，说明这60全真，取其中41个真的与剩下41个包含假的比一下就好了。

如果不相同。说明剩下41个全真。在41个真的里取30个出来和第一次的其中一组比一下就好了。

发表于 2014-12-31 14:21:10 回复(0)

霸天

33 34 34三份。

1、称重两堆34进行比较；

case1：重量相同，则假币位于30堆。

2、从34堆中选择30个与30堆进行比较重量，30堆重则假币重，否则假币轻。

case2：重量不等，则假币位于其中一个34堆。

2、将较轻34堆分成两份17堆，再进行两个17堆比较，若重量相等，则假币重；否则假币轻。

发表于 2015-04-21 11:44:39 回复(0)

me_is_hero

先分成：30 30 41三份稱它 False 硬幣：

1. 30和30放天平上稱：

2. 如果相等： False 硬幣在41中，在剛稱的60個中拿出41個，和有 False 硬幣的那堆比較：看有 False 硬幣那堆是重了還是輕了就知道它重了還是輕了。

3. 如果不等：則False在30里的某一堆中：拿出輕的那頭的30個來（稱它LightFalse硬幣）和剩餘的41個中隨便挑出三十個進行比較，如果相等，則 False 硬幣重了，如果 LightFalse硬幣重（這種假設不成立）如果LightFalse硬幣輕，則說明False硬幣輕。

发表于 2015-03-04 16:32:40 回复(0)

忧伤安静的旋律醉了回忆

先将101个硬币分为30 30 41 第一次将30和30用天平称重，如果相等，这假硬币在41中，第二次称重时就在全为真的硬币中取出41个来和有敏感词的41称重，如果敏感词一堆重敏感词就重，如果敏感词一堆轻敏感词就轻。如果不等敏感词就在两堆30中的一堆中，就在41那堆中取出30个与前面两堆30中轻的那堆称重，如果相等，就说明敏感词重，如果不等，就说明敏感词轻

发表于 2015-03-04 08:45:05 回复(0)

云之国度

1）第一次先每边放50个，

2）若两边相等，第二次则拿出一个与剩下的比较

3）若两边不相等，第二次则拿出轻的一边，分成两半在比较。若还行等，则假币重，若不等，则假币轻。

发表于 2015-05-27 21:32:04 回复(0)

牛客264392号

把硬币分为A B C三组，满足如下条件:C>A=B，先比较A和B。如果A和B一样重，则敏感词在C中，从A+B中选取和C同样数量的真币和C比较。如果A和B重量不等，说明C中全为真币，从C中选取和A一样数量的真币与A比较，再结合之前A B比较的结果即可得知敏感词究竟比真币重还是轻。

发表于 2015-05-25 18:19:41 回复(0)

鹤儿

拿出一个硬币，有两种情况：1.拿出的这个硬币是假的：第一次测量，把100个硬币分为50,50个。如果天平是平的，那么证明这个是敏感词。从100个硬币中拿出一枚真币，就知道敏感词是重是轻。2.拿出这个硬币是真的：把100个硬币分为50，50个，记录天平朝哪边偏，假设把重的那端分为25个25个，第二次称重，如果天平是平的，证明敏感词比真币轻，如果天平继续倾斜，证明敏感词比真币重。

发表于 2015-04-28 11:34:48 回复(0)

牛客815023号

假币的重量没变，假币永远是假币，重量不可能发生改变。就像100元钱，掉在地上捡起来，依然是100元！

发表于 2015-04-23 10:09:09 回复(0)

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网易智力题

上传者：牛客897796号

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101个硬币，其中有一个假的，已知假币重量与真币不同，且真币

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