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(第三种最小生成树算法) 在本题中,我们给出三种不同算法的

[问答题]
(第三种最小生成树算法)  在本题中,我们给出三种不同算法的伪代码。每种算法的输入都是一个连通图和一个权重函数,返回值都是-个边的集合T。对于每种算法,要么证明T是一棵最小生成树,要么证明T不是一棵最小生成树。同时给出每种算法的最有效的实现(不管该算法是否能够计算出最小生成树)。
   a MA YBE-MST-A(G,w)
1 sort the edges into nonincreasing order of edge weights w
2 T=E
3 for each edge e, taken in nonincreasing order by weight
4if T - (e)is a connected graph
5T=T-(e)
6return T
b. MAYBE-MST-B(G,w)
1 T= 2 for each edge e, taken in arbitrary order
3if TU (e)has no cycles
4T= TU(e)
5return T
c. MA YBE-MST-C(G,w)
1T=  2for each edge e, taken in arbitrary order
3T= . TU(e)
4if T has a cycle c
5  lete' be a maximum-weight edge on c
6T= T-(e)
7return T 

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