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掷硬币，出现正面反面概率相同，每次掷硬币相互独立。从第一次开

[填空题]
掷硬币，出现正面反面概率相同，每次掷硬币相互独立。从第一次开始掷硬币，遇到1次反面则停止。求停止时掷硬币次数的期望是1？
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roach959头像 roach959
实名反对@风一样的乖孩子，@哦哦哦5
github.com/kaiyz
几何分布的公式 p/(1-p)    (0<p<1)，但这不是几何分布！
这不是几何分布，不信你试试1/2 + 1/4+ 1/8，明明极限是1，怎么正确答案是2呢。

对于离散的函数，期望值是这样的：
对于这题，是

即
0.5 + 0.5 + 0.375 + 0.25 + ...

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+n+*+(1%2F2)+%5E+n,+0+to+infinity

发表于 2018-10-15 07:09:29 回复(0)
风一样的孩子头像 风一样的孩子
几何分布
发表于 2018-09-07 10:31:45 回复(0)
哦哦哦5头像 哦哦哦5
1/2 + 1/2的平方 + 1/2的立方 + 。。。。
取极限 计算得到2
发表于 2018-08-18 18:02:28 回复(3)
牛客382490661号头像 牛客382490661号
等比数列求和，首项是0.5，等比是0.5，所以0.5*（1-0.5^n）/(1-0.5)=1
发表于 2020-04-18 08:35:21 回复(0)
陌安头像 陌安
数学系的过来支持一下几何分布的观点。几何分布的定义是在n次伯努利实验中，实验r次才得到第一次成功的概率，其概率密度函数是,而它的均值也就是期望等于,在这题中也就是2
发表于 2019-08-17 00:12:21 回复(0)
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问题信息

C++工程师 安卓工程师 商汤科技 算法工程师 2018 Java工程师
上传者：小小
难度：
5条回答 4466浏览

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