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如图所示轮系中，已知各个齿轮的齿数分别为蜗杆Z4为右旋单头

[单选题]

如图所示轮系中，已知各个齿轮的齿数分别为 $Z_1=30，Z_2=20，Z_{2^{'}} =30，Z_3=50，$ 蜗杆Z4为右旋单头蜗杆，涡轮的齿数 $Z_{3^{'}} =60，$ 蜗杆Z4的升角λ=4°，如果M1可以使齿轮Z1以角速度n1=450rpm沿图示方向转动，M4可以使蜗杆Z4以角速度n4=750rpm沿图示方向转动，此时指针的转速为（）。

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Frankvan

本题是一个复合轮系求解传动比的逆问题
齿轮1，3为中心轮（太阳轮），齿轮2为行星轮，指针即系杆
齿轮1是向下转动，经过两次外啮合，齿轮3相较于齿轮1方向不变
齿轮2方向向上，系杆转向也是向上
根据反转法，列出齿轮1到蜗轮3的传动比公式：
$i_{13}=\frac{n_1-n_H}{n_3-n_H}=(-1)^{外啮合次数}\frac{从动轮}{主动轮}=\frac{z_2z_3}{z_1z_{2}^{'}}=\frac{20\times50}{30\times30}=\frac{10}{9}$
蜗杆头数z4为1
$n_3=n_{3}^{'}=-\frac{z_4}{z_3}n_4=-\frac{1}{60}\times750$
计算出 $n_H$ 即为答案

编辑于 2024-09-11 16:29:00 回复(0)

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问题信息

硬件开发机械

来自：汇川技术2023年模拟真题

上传者：小小

难度：

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