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(序列重排)全局数组变量 a 定义如下: const i

[填空题]
(序列重排)全局数组变量 a 定义如下:
const
  int SIZE = 100;
  int a[SIZE], n;
它记录着一个长度为 n 的序列 a
[1], a[2], …, a[n]。
现在需要一个函数,以整数 p (1 ≤ p ≤ n)为参数,实现如下功能:将序列 a 的前 p 个数与后 n – p 个数对调,且不改变这 p 个数(或 n – p 个数)之间的相对位置。例如, 长度为 5 的序列 1, 2, 3, 4, 5,当 p = 2 时重排结果为 3, 4, 5, 1, 2。
有一种朴素的算法可以实现这一需求,其时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(n):

procedure swap1(p : longint);
var
  i, j : longint;
  b : array[1..SIZE] of longint;
begin
  for i := 1 to p do
    b[1] := a[i]; //(2 分)
  for i := p + 1 to n do b[i - p] := a[i];
  for i := 1 to n do
    a[i] := b[i];
end;

我们也可以用时间换空间,使用时间复杂度为 O(n2)、空间复杂度为 O(1)的算法:

procedure swap2(p : longint);
var
  i, j, temp : longint;
begin
  for i := p + 1 to n do
  begin
    temp := a[i];
    for j := i downto  2  do  //(2 分)
      a[j] := a[j - 1];
    3 := temp; //(2 分)
  end;
end;

事实上,还有一种更好的算法,时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1):

procedure swap3(p : longint);
var
  start1, end1, start2, end2, i, j, temp : longint;
begin
  start1 := 1;
  end1 := p;
  start2 := p + 1;
  end2 := n;
  while true do
  begin
    i := start1;
    j := start2;
    while (i <= end1) and (j <= end2) do
    begin
      temp := a[i];
      a[i] := a[j];
      a[j] := temp;
      inc(i);
      inc(j);
    end;
    if i <= end1 then start1 := i
    else if  4  then  //(3 分)
    begin
      start1 := 5; //(3 分) 
      end1 :=    6   ;                             //(3 分) 
      start2 := j;
    end else
      break;
  end;
end;

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