一副扑克牌54张，现分成3等份每份18张，问大小王出现在同一

[单选题]

一副扑克牌54张，现分成3等份每份18张，问大小王出现在同一份中的概率是多少?

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17/53
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18/53
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1/3
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```
20/53
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查看正确选项

Qadccccc

分成3份总的分法 M=(C54，18)*(C36，18)*(C18，***小王在同一份N=(C3，1)*(C52，16)*(C36，18)*(C18，18) P=N /M=17/53 注：逗号后面为上标，前面为下标。

发表于 2020-02-02 11:07:17 回复(3)

FrogJackey

为什么不能用另一种角度去考虑呢？

对于分成三份，大小王可能的组合，大小王在一起的可能是3种，大小王分开来的可能性是C3_2*P2_2也就是P3_3，这样概率P=3/(3+P3_3)=1/3，可惜答案不对。

发表于 2020-03-11 14:56:22 回复(3)

CyyJenkins

随意大王在哪一堆，求小王也在那个堆中的概率，因还剩下53张牌，因此概率为17/53

发表于 2020-04-21 18:44:06 回复(0)

雪梦梦

方法一：
扑克牌54张分成3等份，先从54张牌中选18张，再从剩余36张选18张，最后再从18中拿18张，因此共有
$M={C_{54}^{18}}{C_{36}^{18}}{C_{18}^{18}}$ 种分法。
其中大小王在同一份的分法是把两张大小王放在3份中的1份，再从52张中选16张放入大小王所在的那份，再从剩余36张选18张，最后再从18中拿18张，因此共有：
$N={C_{3}^{1}}{C_{52}^{16}}{C_{36}^{18}}{C_{18}^{18}}$ 种。
因此所求概率为 $P=N / M=\frac {17}{53}$ 。

方法二：
设三份分别为A、B、C。大小王之一肯定在其中一份中，假设在A中，概率为1/3。A中剩余17张牌中可能含有另一张王，而B、C中各有18张牌也可能含有另一张王，因此A份中含有另一张王的概率是 $17/(17+18+18)=17/53$ 。
也因此可知，A份中同时含有大小王的概率为:
$(1/3) *( 17/53)$ 。
B中C中同时含有大小王的概率同A，因此所求概率为:
$3*((1/3 )* (17/53))=17/53$ 。