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机器人抛硬币 甲、乙二人和一个机器人玩这样一个游戏：他

[问答题]

机器人抛硬币

甲、乙二人和一个机器人玩这样一个游戏：他们三个同时亮出手中的硬币，如果三个硬币朝向相同，则甲乙二人胜利。否则，算作甲乙二人失败。

他们计划进行9局游戏，在第1局游戏开始时，甲可以通过作弊预知机器人9局的全部行动，但这时甲、乙之间已经不能作任何交流。

（1）甲、乙能否事先设计一个方案，以保证至少赢4局？

（2）如何保证至少赢5局？

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Hikky头像 Hikky
先说第一问，因为甲知道机器人的所有手势，那么就规定甲的前一次手势是机器人的下一次手势，那么乙就根据甲的前一次手势调整（eg：机器人第一次正，第二次反，那么甲第一次就出反手势，第一句或许会输，但第二局乙知道了甲的信息，会出反，必赢），以此类推，未知一把，必赢一把，最终必赢4把；
第二问，我的想法是可以加一个暗示，比如大拇指朝内，就是机器人下下一次的手势和下一次的手势相同，而大拇指伸展，就是不相同，那么除了第一句不可控外，其余8局必赢。
发表于 2021-03-30 22:24:21 回复(0)
History_exe头像 History_exe
我的大体思路是乙根据甲的举动调整下一次硬币的正反。
发表于 2019-08-28 15:10:56 回复(0)
牛客655204381号头像 牛客655204381号
如何至少赢五局：
将对局编号并拆分1、（2.3.4）、5、（6.7.8）9
第一次对局 甲出示2.3.4机器人出的多的一种。1-4至少赢两局；
第五次对局 甲出示6.7.8机器人出的多的一种。6-8赢两局或三局。
6-8赢三局：机器人出三个相同的，目标达成。
6-8赢两局：机器人出两个相同的 一个不同的。例：机器人出两正一反，甲在第五局出正，乙在678局出正，在机器人出反的那局，如果甲出了与机器人相同的硬币，则机器人第九局为正；如甲出了与机器人相反的硬币，则机器人第九局为反；
发表于 2021-04-20 18:26:25 回复(2)
吴明是头像 吴明是
怎么突然都在说二进制了，，至少四局很简单，五局没想出来。四局只要乙在第一局观察甲出什么，后面8局一直出同一个就行。因为甲可以在第一局知道这九局里，机器人总体出正多还是反多，作弊后在第一局出多的那一种暗示乙即可。
发表于 2020-03-30 20:25:32 回复(0)
ma☀头像 ma☀
思路：甲预知了答案，所以可以用二进制的方法，正1反0，带入数据后，把后面五位的二进制码用前面四位的二进制表示
解答：前四位的机器人二进制数为A，后五位的机器人二进制为B，则前四位甲的二进制C=B-A
编辑于 2019-09-14 22:17:23 回复(2)
咕咚霜头像 咕咚霜
甲在第一局就已经得知9局信息，至少赢5把意味需要通过前4把获取后5把的信息。这里采用2进制，正为1反为0，前4把用二进制可以代表0-15正好16位数对应后5位硬币共16种可能。这个答案错啦！ 修改如下： 甲前四局为0-15，机器人前四局为（0-15）+16，加在一起表示0-31，对应后五位32种可能。
编辑于 2019-09-26 22:29:19 回复(1)
软三头像 软三
赢五局，按照前面1，（2，3，4）可以知道必有2局是获胜的，但还有一局不确定，如果2，3，4全都一样，意味着已经获胜3盘，则后续就按照前面的5，（6，7，8，9），5给信息。如果（2，3，4不全相同，意味着甲提前就知道，乙肯定要在某一局出错，所以甲可以乘着此时给出信息，告诉乙后面的情况（5，6，7）中占比多的那个，同样道理如果这三句都一样，则已经有了5局了，如果还是有一局必输，赶紧趁这局给出（8，9）中出现的占比较多的那一个，共2+2+1，五局。
发表于 2022-04-13 18:45:21 回复(0)
牛客723782370号头像 牛客723782370号
把硬币的正反面的情况设为0和1。假设极限情况下为4个0和5个1（反之），想要至少赢4次，则，甲第一次出1，后面乙一直出1，就能保证赢4次。
想要至少赢5次，则需甲第一次出较少的牌型。后面乙只需要出相反的牌型就行了（假如极限情况下是4个0，5个1，则，甲先出0，乙后面就只需要出1就行了）
编辑于 2021-08-17 13:35:30 回复(0)
牛客475672211号头像 牛客475672211号
我说右手正面左手反面一二问都能解！
发表于 2023-03-07 23:46:43 回复(0)
牛客474856280号头像 牛客474856280号
开局乙就出同一面（如正面），如果正面恰好是多数面，那么甲就保持和机器人一致，直接五种
如果乙选择为少数面，则甲在第一次乙和机器人不同是选择和乙保持一致，假如乙至少猜对了一局，那么也至少五种
如果这种情况乙第一局直接猜错且比赛前选择的是少数面，那么最坏的情况就是接下来八局正反数量相当，那么甲第一局的答案就选择2-8局的多数面结果告知乙是否需要变（不变就和机器人一致，变就和乙一致）并且在乙下一个错误局告知最后一局是否要变手（和机器人相同不变，和乙相同便）
发表于 2022-10-21 19:02:19 回复(0)
牛客358979675号头像 牛客358979675号
抛硬币至少有一个方向是五次，甲只需要在第一局亮出会出现至少五次的方向，然后让乙一直出。
发表于 2021-03-12 22:58:55 回复(1)
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