深度学习是当前很热门的机器学习算法，在深度学习中，涉及到大量

[单选题]

深度学习是当前很热门的机器学习算法，在深度学习中，涉及到大量的矩阵相乘，现在需要计算三个稠密矩阵A,B,C的乘积ABC,假设三个矩阵的尺寸分别为m*n，n*p，p*q，且m<n<p<q，以下计算顺序效率最高的是（）

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(AB)C
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AC(B)
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A(BC)
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所以效率都相同
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查看答案及解析

SunburstRun

答案是A

a*b,b*c两矩阵相乘效率为a*c*b

ABC=(AB)C=A(BC).

(AB)C = m*n*p + m*p*q,

A(BC)=n*p*q + m*n*q.

m*n*p<m*n*q,m*p*q< n*p*q, 所以 (AB)C 最小

发表于 2016-12-08 19:18:37 回复(0)

苏晓米55

(AB)C = m*n*p + m*p*q,

A(BC)=m*n*q.+n*p*q

因为q>p,n>m, 所以 (AB)C 最小

发表于 2017-09-17 19:27:47 回复(0)

girl_can

矩阵连乘计算

A是(m*n)矩阵，B是(n*p)矩阵，C是(p*q)矩阵

(AB)C需要计算次数是m*n*p+m*p*q

A(BC)需要计算次数是m*n*q+n*p*q

发表于 2018-06-27 20:39:29 回复(0)

魅影骑士

首先，根据简单的矩阵知识，因为 A*B ， A 的列数必须和 B 的行数相等。因此，可以排除 B 选项，

然后，再看 A 、 C 选项。在 A 选项中， m*n 的矩阵 A 和 n*p 的矩阵 B 的乘积，得到 m*p 的矩阵 A*B ，而 A*B 的每个元素需要 n 次乘法和 n-1 次加法，忽略加法，共需要 m*n*p 次乘法运算。同样情况分析 A*B 之后再乘以 C 时的情况，共需要 m*p*q 次乘法运算。因此， A 选项 (AB)C 需要的乘法次数是 m*n*p+m*p*q 。同理分析， C 选项 A (BC) 需要的乘法次数是 n*p*q+m*n*q 。

由于 m*n*p< m*n*q ， m*p*q<n*p*q ，显然 A 运算次数更少，故选 A 。

发表于 2017-01-10 20:03:56 回复(0)

1238159358265

AB两个矩阵相乘乘法运算次数：（A:m*n,B:n*p）从结果来考虑，AB结果是m*p的矩阵，AB中每一个元素都经过n次乘法运算得到的。为什么这样子呢？ AB中ABij元素是由A中第i行和B中第j列逐个元素相乘再想加。又因为A中每一行n个元素，B中每一列n个元素。所以，ABij都经过n次乘法运算得到的。一共m*p个元素，每个元素n次乘法运算，所以AB相乘一共m*n*p次乘法运算。

发表于 2017-09-25 10:44:18 回复(0)