爱丽丝的人偶圆舞曲_

$\hspace{15pt}$ 爱丽丝正在指挥一排人偶进行圆舞曲表演。总共有 $n$ 个人偶排成一列，每个人偶穿着特定颜色的衣服。我们将衣服的颜色用小写字母 $\texttt{a}$ 到 $\texttt{z}$ 表示，对应的数值分别为 $0$ 到 $25$ 。
$\hspace{15pt}$ 爱丽丝认为一个颜色序列是“和谐”的，当且仅当存在一个全局统一的步长 $d \left(0 \leqq d \leqq 25\right)$ ，使得序列中任意相邻的两个人偶，其颜色数值之差在模 $26$ 意义下恰好为 $d$ 或 $-d$ 。
$\hspace{15pt}$ 具体而言，设颜色数值序列为 $v_1, v_2, \dots, v_n$ 。若存在一个整数 $d \in [0, 25]$ ，使得对于所有 $1 < i \leqq n$ ，均满足以下条件之一，则该序列是和谐的：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ $v_i - v_{i-1} \equiv d \pmod{26}$ ；

$\hspace{23pt}\bullet\,$ $v_i - v_{i-1} \equiv -d \pmod{26}$ 。

$\hspace{15pt}$ 爱丽丝手里现在有一个初始的颜色序列 $s$ ，她希望通过修改最少数量的人偶衣服颜色，使得整个序列达到和谐状态。请你帮她计算出这个最小修改次数。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ “ $\equiv$ ”符号：表示同余关系。对于整数 $a$ 、 $b$ ，若 $a$ 除以 $m$ 所得的余数与 $b$ 除以 $m$ 所得的余数相同，则称 $a$ 与 $b$ 在模 $m$ 意义下同余，记作 $a \equiv b \pmod{m}$ 。

说明

在这个样例中，如果我们将最后一个字符  修改为 ，序列变为 。此时取步长 ：
第二位与第一位之差：；
第三位与第二位之差：；
第四位与第三位之差：，在模  意义下等于 。
由于  且 ，所有相邻项的差值均符合步长  的要求。因此  是和谐的，最少修改次数为 。

爱丽丝的人偶圆舞曲

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