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一个10进制数逆序后等于自己,称为回文数。例如81318就是

[单选题]
一个10进制数逆序后等于自己,称为回文数。例如81318就是回文数。那么,0~4321范围中有多少个回文数?
  • 43
  • 142
  • 163
  • 220
  1. 我们需要考虑不同位数的回文数:
    • 1位数:0-9,共10个
    • 2位数:11, 22, 33, ..., 99,共9个
    • 3位数:101, 111, 121, ..., 999
    • 4位数:1001, 1111, 1221, ..., 4334 (因为范围到4321)
  2. 对于1位数和2位数,我们可以直接数出来,共19个。
  3. 对于3位数:
    • 百位可以是1-9,共9种选择
    • 十位可以是0-9,共10种选择
    • 个位由百位决定
    • 所以3位数的回文数共有 9 * 10 = 90 个
  4. 对于4位数(在4321范围内):
    • 千位可以是1-4,共4种选择
    • 百位可以是0-9,但当千位为4时,百位只能到3,所以实际上是: 3 * 10 + 4 = 34 种选择
    • 十位由百位决定
    • 个位由千位决定
    • 所以4位数的回文数共有 34 个
  5. 总结: 1位数回文数:10个 2位数回文数:9个 3位数回文数:90个 4位数回文数:34个
  6. 总计:10 + 9 + 90 + 34 = 143个回文数

因此,在0~4321范围内,共有143个回文数。

发表于 2024-08-19 11:36:39 回复(0)