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若用φ（ｎ）表示欧拉函数，请问：φ（５６）的欧拉函数之积为？

[单选题]
若用φ（ｎ）表示欧拉函数，请问：φ（５６）的欧拉函数之积为？ 
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QuewangLiu头像 QuewangLiu
答案：A
通式：

其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。

56=2*2*2*7
1
φ（56）=56*(1-1/2)*(1-1/7)=24
发表于 2017-03-06 22:37:52 回复(0)
bellz头像 bellz
欧拉函数指的是小于x的正整数中，与x互质的数的数目，注意1既不是合数也不是质数，故与任何数不互质，且
通式：
其中，表示x的所有质因数（是x的因数，且是质数）。
譬如8的所有因数有1,2,4，质因数只有2。

欧拉函数是可积的，故

发表于 2019-02-28 15:53:46 回复(0)
Forrestcloud头像 Forrestcloud
φ（56）=56*(1-1/2)*(1-1/7)=24
1/2和1/7分别是56的质因数
发表于 2017-09-25 22:00:25 回复(0)
hiqin头像 hiqin
发表于 2017-09-27 19:25:19 回复(0)
枫叶@头像 枫叶@
欧拉函数是可积的，且
若n是质数p的k次幂，
  
，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。
故

发表于 2019-03-05 20:48:30 回复(0)
不为取名烦恼头像 不为取名烦恼
质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。

欧拉函数：在数论中，对于正整数N,少于或等于N ([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。

 φ函数的值：

 φ(x)=x(1-1/p(1))(1-1/p(2))(1-1/p(3))(1-1/p(4))…..(1-1/p(n))
 其中p(1),p(2)…p(n)为x的所有质因数;x是正整数; φ(1)=1(唯一和1互质的数，且小于等于1)。注意：每种质因数只有一个。
编辑于 2018-08-24 18:04:10 回复(0)
牛客66711457号头像 牛客66711457号
11
发表于 2020-03-19 17:32:53 回复(0)
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上传者：牛100
难度：
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