给定一组非负整数组成的数组h，代表一组柱状图的高度，其中每个柱子的宽度都为1。 在这组柱状图中找到能组成的最大矩形的面积（如图所示）。 入参h为一个整型数组，代表每个柱子的高度，返回面积的值。
[编程题]最大矩形面积
package com.yf.meituan;
import java.util.Scanner;
/*
* 遍历数组每一个值，然后用两个指针从当前位置向两边寻找左右边界，大于等于当前值时则对应指针加1，
* 这样最后得到以当前值为最小高度的矩形宽度，然后计算面积并与最大值比较并保存其中最大的值
*/
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] height = new int[n];
for(int i =0;i<n;i++){
height[i] = sc.nextInt();
}
int maxArea = -1;
for(int i = 0;i<n;i++){
int left=i;
int right=i;
//计算以当前值为最小高度的矩形面积
while(left > 0 && height[left-1] >= height[i]) left--;//寻找左边界
while(right < n-1 && height[right+1] >= height[i]) right++;//寻找右边界
int tempArea = (right-left+1) * height[i];
if(maxArea<tempArea) maxArea=tempArea;
}
System.out.println(maxArea);
}
}
编辑于 2017-09-01 17:26:16
回复(5)
import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static int getMaxArea(int[] height) {
int len = height.length;
int max = 0;//存储最大面积的
for(int i = 0;i<len;i++){//i表示依次遍历每一个高度
int minHeight = height[i];//设i为最小高度
for(int j=(i+1); j<len; j++){
minHeight = Math.min(minHeight, height[j]);//找出i之后的最小高度
max = Math.max(max, (j-i+1)*minHeight);//计算以最小高度为高度的最大面积值
}
}
return max;
}
public static void main(String args[]) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int [] arr = new int[n];
for(int i=0;i<n;i++){
arr[i]=sc.nextInt();
}
System.out.println(getMaxArea(arr));
}
}
发表于 2017-07-14 17:08:59
回复(14)
//网上找到的,线性时间复杂度
//巧妙地用了两个stack，一个stack保存高度，另一个保存index遍历height数组，
//1 如果stack为空或者当前元素的高度大于height stack顶元素（前一个元素）的高
// 度 => 把当前高度额index分别添加到两个stack顶
//2 如果当前元素的高度等于height stack顶元素的高度 => 什么都不做
//3 如果当前元素的高度小于height stack顶元素的高度 => 持续弹栈直到当前元素的高度
// 大于栈顶元素，并每次都计算面积（height * （current index - popped index）），
// 保存最大面积。最后把当前高度和最后一个弹出的index（非当前index） 重新压入栈中
//4 处理完height数组，如果stack非空，则一一弹栈并计算面积。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
vector<int> h(n,0);
for(int i=0;i<n;++i)
cin>>h[i];
stack<int> h_stack;
stack<int> index_stack;
h_stack.push(h[0]);
index_stack.push(0);
long long area=h[0];
for(int i=1;i<n;++i)
{
if(h[i]>h_stack.top())
{
h_stack.push(h[i]);
index_stack.push(i);
}
else if(h[i]==h_stack.top())
;
else /*h[i]<h_stack.top()*/
{
int tmp_index;
while(!h_stack.empty() && h[i]<h_stack.top())
{
tmp_index=index_stack.top();
area=max(area,(long long)(h_stack.top()*(i-tmp_index)));
h_stack.pop();
index_stack.pop();
}
h_stack.push(h[i]);
index_stack.push(tmp_index);
}
}
while(!h_stack.empty())
{
area=max(area,(long long)(h_stack.top()*(n-index_stack.top())));
h_stack.pop();
index_stack.pop();
}
cout<<area<<endl;
}
}
/*
//暴力法
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
vector<int> h(n,0);
for(int i=0;i<n;++i)
cin>>h[i];
int minH=0;//之前的最小高度
long long area=0;//总的面积
for(int i=0;i<n;++i)
{
minH=h[i];
for(int j=i;j<n;++j)
{
minH=min(minH,h[j]);
area=max(area,(long long)(minH*(j-i+1)));
}
}
cout<<area<<endl;
}
return 0;
}
*/
编辑于 2017-06-24 16:47:28
回复(0)
// 对每个数判断连续最大面积，（这和求连续最大子序列相似），总共进行N趟
// 时间复杂度为o(N^2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int n,a[10001];
double smax,simax,si;
while(cin>>n){
for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
for(int i=0;i<n;i++){
int h=a[i];
simax=0;si=0;
for(int j=0;j<n;j++){
if(a[j]>=h)si+=h;
else si=0;
if(si>simax)simax=si;
}
if(simax>smax)smax=simax;
}
cout<<(int)smax<<endl;
}
return 0;
}
编辑于 2017-08-24 13:21:50
回复(1)
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String strN;
while((strN = br.readLine()) != null){
int n = Integer.parseInt(strN);
int[] heights = new int[n];
String[] strArr = br.readLine().trim().split(" ");
for(int i = 0; i < n; i++) heights[i] = Integer.parseInt(strArr[i]);
System.out.println(solve(heights));
}
}
// 依次选择每一根柱子向两边扩展，求出每一根柱子扩展出去的最大矩形
private static int solve(int[] heights) {
int max = 0;
for(int i = 0; i < heights.length; i++) {
int temp = heights[i];
//向左扩展
for(int left = i - 1; left >=0; left--) {
if(heights[left] < heights[i]) {
break;
}else {
temp += heights[i];
}
}
//向右扩展
for(int right = i + 1; right < heights.length; right++) {
if(heights[right] < heights[i]) {
break;
}else {
temp += heights[i];
}
}
if(temp > max) {
max = temp;
}
}
return max;
}
}
发表于 2020-10-16 16:03:54
回复(0)
//栈维护一个递增序列
#include<stack>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,res=0;cin>>n;
stack<int> st;
vector<int> vin;
for(int i=0;i<n;i++)
{ int tmp; cin>>tmp;
vin.push_back(tmp);
while(st.size() != 0 && vin[st.top()] >tmp )
{
int ind = st.top(),ind_2;
st.pop();
if(st.size() ==0 )
ind_2 =-1;
else
ind_2 = st.top();
//ind为前一个递增序列的最后高度，ind2表示ind2到ind区间内高度都大于等于st[ind]
res = max(res,vin[ind]*(i-ind_2-1) );
}
st.push(i);
}
while(st.size() != 0) //栈还未清空的情况，表示最后一个区间比之前的大，仍然递增
{
int ind = st.pop(),ind_2;
st.pop();
if(st.size() ==0 )
ind_2 =-1;
else
ind_2 = st.top();
res = max(res,(n - ind_2 - 1)*vin[ind] ) ;
}
cout<<res<<endl;
} //分治法
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
int func(vector<int> &num,int st,int ed)
{
if(st>ed) //min_ind 等于st 会出现 mid - 1 < st的情况
return 0;
if(st == ed)
return num[st];
//寻找区间范围内最矮的高度，并获取对应的索引
int min_num,min_ind=-1;
for(int i=st;i<=ed;i++)
{
if(min_ind == -1 || num[i]< min_num)
{
min_ind = i;
min_num = num[i];
}
}
/*确定了最矮柱子以后，矩形的宽尽可能往两边延伸。
在最矮柱子左边的最大面积矩形（子问题）。
在最矮柱子右边的最大面积矩形（子问题）*/
int one = min_num * (ed-st+1);
//将左右区间的最大面积求出，递归区间二分法
int rl = max(func(num,st,min_ind-1),func(num,min_ind+1,ed));
return max(one,rl);
}
int main()
{
int n,tmp;cin>>n;
vector<int> num;
while(n--)
{
cin>>tmp;
num.push_back(tmp);
}
int res = func(num,0,num.size()-1);
cout<<res<<endl;
return 0;
}
编辑于 2019-09-02 15:29:05
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借鉴前面的分治法：
var n = readline();
var line = readline().split(' ');
function largestarea(line){
var len = line.length;
var index = line.indexOf(Math.min.apply(null,line).toString());
var value1 = line[index] * len;
if(index!=0){
var value2 = largestarea(line.slice(0, index));
}else{
var value2 = 0;
}
if(index!= len-1){
var value3 = largestarea(line.slice(index+1));
}else{
var value3=0;
}
return Math.max(value1,value2,value3);
}
print(largestarea(line))
发表于 2018-10-08 18:42:15
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复杂度O(n)
单调栈 or dp
可以参考hdu 1506大致思路:把每一个点当成高，然后获取他的最左端，最右端
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main {
final static int maxn = 10000 + 10;
public static void main(String []args){
Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()){
int n = in.nextInt();
int[] a = new int[maxn];
int[] L = new int[maxn];
int[] R = new int[maxn];
for(int i = 1;i <= n;i ++){
a[i] = in.nextInt();
}
for(int i = 1;i <= n;i ++){
L[i] = R[i] = i;
}
L[0] = R[n + 1] = -1;
for(int i = 1;i <= n;i ++){
while(a[L[i] - 1] >= a[i]){
L[i] = L[L[i] - 1];
}
}
for(int i = n;i >= 1;i --){
while(a[R[i] + 1] >= a[i]){
R[i] = R[R[i] + 1];
}
}
long ans = 0;
for(int i = 1;i <= n;i ++){
ans = Math.max(ans,(long)(R[i] - L[i] + 1) * a[i]);
}
System.out.println(ans);
}
in.close();
}
}
编辑于 2018-07-14 17:46:03
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#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
vector<int> vec(n,0);
for(auto &it:vec)
cin>>it;
int max=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int temp=1;
for(int j=i-1;j>=0;j--)
if(vec[j]>=vec[i])
temp++;
else
break;
for(int j=i+1;j<n;j++)
if(vec[j]>=vec[i])
temp++;
else
break;
temp = temp*vec[i];
max<temp?max=temp:max=max;
}
cout<<max<<endl;
}
return 0;
}
暴力解法
发表于 2017-08-31 13:43:56
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'''
分治法：最大矩形面积只可能有三种情况：
1. 取决于高度最小的柱子，此时面积等于高度乘总长度；
2. 最大面积出现在高度最小的柱子左边；
3. 最大面积出现在高度最小的柱子右边；
'''
n = int(raw_input())
h = [int(x) for x in raw_input().split()]
def largestarea(a):
l = len(a)
idx = a.index(min(a))
value1 = a[idx] * l
if idx != 0:
value2 = largestarea(a[0:idx])
else:
value2 = 0
if idx != l-1:
value3 = largestarea(a[idx+1:l])
else:
value3 = 0
return max(value1, value2, value3)
print largestarea(h)
发表于 2017-06-29 14:41:44
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#以每个柱为基准向左向右递归扩张找每个柱能扩张的最大宽度
def width_left(self, index, height, h):
#地址小于0 或者 高度小于自身
if index < 0 or height > h[index]:
return 0
else: #地址大于等于0 高度大于等于自身
return self.width_left(index-1, height, h) + 1
#向右扩张
def width_right(self, index, height, h):
#地址大于最大地址 或者 高度小于自身
if index > len(h)-1 or height > h[index]:
return 0
else: #地址小于等于最大地址 高度大于等于自身
return 1 + self.width_right(index+1, height, h)
n = int(input())
h = [int(x) for x in input().split(" ")]
print()
Area = []
#遍历所有的柱
for i in range(n):
s1 = Solution()
width = s1.width_left(i, h[i], h)+s1.width_right(i, h[i], h)-1 #最大宽, 减掉多加的一个1
Area.append(int(h[i] * width))
print(h[i]*"■ ",h[i],"\t\t", "扩张最大宽度 =",width)
print()
print("最大面积=", max(Area))
-----------------------------------------------------------------
输入：
6
1 2 3 4 5 6
输出：
■ ■ ■ ■ ■ ■ 6 扩张最大宽度 = 1
■ 1 扩张最大宽度 = 7
■ ■ ■ 3 扩张最大宽度 = 2
■ ■ ■ ■ 4 扩张最大宽度 = 1
■ 1 扩张最大宽度 = 7
■ ■ 2 扩张最大宽度 = 2
■ ■ ■ ■ ■ 5 扩张最大宽度 = 1
最大面积 = 7
class Solution:
#向左扩张def width_left(self, index, height, h):
#地址小于0 或者 高度小于自身
if index < 0 or height > h[index]:
return 0
else: #地址大于等于0 高度大于等于自身
return self.width_left(index-1, height, h) + 1
#向右扩张
def width_right(self, index, height, h):
#地址大于最大地址 或者 高度小于自身
if index > len(h)-1 or height > h[index]:
return 0
else: #地址小于等于最大地址 高度大于等于自身
return 1 + self.width_right(index+1, height, h)
n = int(input())
h = [int(x) for x in input().split(" ")]
print()
Area = []
#遍历所有的柱
for i in range(n):
s1 = Solution()
width = s1.width_left(i, h[i], h)+s1.width_right(i, h[i], h)-1 #最大宽, 减掉多加的一个1
Area.append(int(h[i] * width))
print(h[i]*"■ ",h[i],"\t\t", "扩张最大宽度 =",width)
print()
print("最大面积=", max(Area))
-----------------------------------------------------------------
输入：
6
1 2 3 4 5 6
输出：
■ ■ ■ ■ ■ ■ 6 扩张最大宽度 = 1
■ 1 扩张最大宽度 = 7
■ ■ ■ 3 扩张最大宽度 = 2
■ ■ ■ ■ 4 扩张最大宽度 = 1
■ 1 扩张最大宽度 = 7
■ ■ 2 扩张最大宽度 = 2
■ ■ ■ ■ ■ 5 扩张最大宽度 = 1
最大面积 = 7
编辑于 2020-09-13 14:06:23
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//
// Created by jt on 2020/9/2.
//
#include <vector>
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int monotoneStack(vector<int> &vec);
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> vec;
for (int i = 0; i < n; ++i) { int a; cin >> a; vec.push_back(a); }
cout << monotoneStack(vec) << endl;
}
int monotoneStack(vector<int> &vec) {
vec.push_back(0);
int maxVal = 0;
stack<int> st;
for (int i = 0; i < vec.size(); ++i) {
while(!st.empty() && vec[i] < vec[st.top()]) {
int height = vec[st.top()];
st.pop();
int left = st.empty() ? -1 : st.top();
int width = i - (left+1);
maxVal = max(maxVal, height * width);
}
st.push(i);
}
return maxVal;
}
发表于 2020-09-02 19:43:37
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//非常好懂的一个递归 依次求局部最大
#include<iostream>
#include<vector>
#include<limits.h>
using namespace std;
class Solution{
public:
int getMaxArea(vector<int> arr,int low,int high){
if(low > high){
return 0;
}
if(low == high){
return arr[low];
}
int k =low;
int min = INT_MAX;
for(int i=low;i<=high;i++){
if(arr[i] < min){
min = arr[i];
k = i;
}
}
int maxArea = min*(high-low+1);
maxArea = max(maxArea,max(getMaxArea(arr,low,k-1),getMaxArea(arr,k+1,high)));
return maxArea;
}
};
int main(){
int n;
cin>>n;
vector<int> arr(n);
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>arr[i];
}
Solution c1;
cout<<c1.getMaxArea(arr,0,n-1);
return 0;
}
发表于 2020-05-29 18:16:20
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美团2017 JAVA
[编程题]大富翁游戏
[编程题]拼凑钱币
[编程题]最大矩形面积
[编程题]最长公共连续子串
矩形的高度取决于最短的柱子，我的解法是通过排个序，从短柱子开始求矩形面积。这个排序对性能的影响还没想明白。另外stream特性是真的好用，一旦拥有，爱不释手。
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
int max=0;
public static void main(String[] args){
Main s=new Main();
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int h[]=new int[n];
for (int i=0;i<n;i++){
h[i]=in.nextInt();
}
Arrays.stream(h).distinct().forEach(x->s.s(x,h));
System.out.print(s.max);
}
//当前矩形面积如果大于max就更新max
void s(int a,int[] h){
int cnt=0;
for(int i:h){
if (i>=a){
cnt+=a;
if (cnt>max){
max=cnt;
}
}else{
cnt=0;
}
}
}
}
编辑于 2020-04-19 17:46:09
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#include<stdio.h>
int main(void){
int n;
scanf("%d",&n);
int arr[n];
int max_area=0; //最大面积
int i,j;
for(i=0;i<n;i++){//输入边长
scanf("%d",&arr[i]);
}
//定义栈(动态规划)
int stack[n];
int top=-1;//-1代表栈空
int temp; //保存边长
int area; //保存面积
for(i=0;i<n;i++){
if(top==-1 || arr[stack[top]]<=arr[i]){ //栈为空或者Hi<Hi+1
stack[++top]=i;
}else{//若不递增
temp=stack[top--];//取出最大边长下标
area=arr[temp]*(top==-1?i:i-stack[top]-1);//计算面积
//printf("%d\t%d\t%d\n",temp,top,area);
if(area>max_area){
max_area=area;
}
i--;
}
}
while(top!=-1){
temp=stack[top--];//取出最大边长下标
area=arr[temp]*(top==-1?i:i-stack[top]-1);//计算面积
//printf("%d\t%d\t%d\n",temp,top,area);
if(area>max_area){
max_area=area;
}
}
/* 暴力解法
for(i=0;i<n;i++){
int low=arr[i];//标记最短的边长
int temp=0;//保存矩形面积
for(j=i;j<n;j++){ //计算i与j之间最大的面积
//先计算出i与j之间最短的边长
if(low>arr[j]){
low=arr[j];
}
//计算矩形面积
temp=(j-i+1)*low;
//保存最大面积
if(temp>max_area){
max_area=temp;
}
}
}*/
printf("%d",max_area);
return 0;
}
int main(void){
int n;
scanf("%d",&n);
int arr[n];
int max_area=0; //最大面积
int i,j;
for(i=0;i<n;i++){//输入边长
scanf("%d",&arr[i]);
}
//定义栈(动态规划)
int stack[n];
int top=-1;//-1代表栈空
int temp; //保存边长
int area; //保存面积
for(i=0;i<n;i++){
if(top==-1 || arr[stack[top]]<=arr[i]){ //栈为空或者Hi<Hi+1
stack[++top]=i;
}else{//若不递增
temp=stack[top--];//取出最大边长下标
area=arr[temp]*(top==-1?i:i-stack[top]-1);//计算面积
//printf("%d\t%d\t%d\n",temp,top,area);
if(area>max_area){
max_area=area;
}
i--;
}
}
while(top!=-1){
temp=stack[top--];//取出最大边长下标
area=arr[temp]*(top==-1?i:i-stack[top]-1);//计算面积
//printf("%d\t%d\t%d\n",temp,top,area);
if(area>max_area){
max_area=area;
}
}
/* 暴力解法
for(i=0;i<n;i++){
int low=arr[i];//标记最短的边长
int temp=0;//保存矩形面积
for(j=i;j<n;j++){ //计算i与j之间最大的面积
//先计算出i与j之间最短的边长
if(low>arr[j]){
low=arr[j];
}
//计算矩形面积
temp=(j-i+1)*low;
//保存最大面积
if(temp>max_area){
max_area=temp;
}
}
}*/
printf("%d",max_area);
return 0;
}
发表于 2020-04-05 15:22:18
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def findera(li): minli=min(li) a.append(len(li)*minli) left = li[:li.index(minli)] right = li[li.index(minli)+1:] if len(left)>=1: findera(left) if len(right)>=1: findera(right) return a a=[] li = [] n = int(input()) li=[int(i) for i in input().split()] print(max(findera(li))) |
发表于 2019-10-18 16:00:32
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维护栈的解法，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)，每次出栈时维护包括出栈序列在内的面积最大值，最后剩下递增序列，包括索引在内的最大面积在索引与末尾之间。
import java.io.BufferedReader;import java.io.FileInputStream;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;import java.util.Stack;public class Main {public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader in = newBufferedReader(newInputStreamReader(System.in));while(in.ready()) {intcount = Integer.parseInt(in.readLine());String[] strings = in.readLine().split(" ");int[] nums = newint[count];for(inti = 0; i < count; i++) {nums[i] = Integer.parseInt(strings[i]);}/* got nums */Stack<Integer> stack = newStack<>();stack.push(-1);intmaxArea = 0;for(inti = 0; i < nums.length; i++) {while(stack.peek() != -1&& nums[i] <= nums[stack.peek()]) {//当呈现下降趋势时maxArea = Math.max(maxArea, nums[stack.pop()] * (i - stack.peek() - 1));}stack.push(i);}while(stack.peek() != -1) {maxArea = Math.max(maxArea, nums[stack.pop()] * (nums.length - stack.peek() - 1));}System.out.println(maxArea);}in.close();}}
发表于 2019-06-15 09:11:02
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import java.util.Scanner; /** * @Classname ZuiDaJuxingMianJi * @Description TODO * @Date 19-6-1 下午4:05 * @Created by mao<tianmao818@qq.com> */ public class Main { public static void main(String[] args){ Scanner sc=new Scanner(System.in); while (sc.hasNext()){ int n=sc.nextInt(); int[] heights=new int[n]; for(int i=0;i<n;i++){ heights[i]=sc.nextInt(); } int ans=0; for(int i=0;i<n;i++){ //if(i+1<n && heights[i]<heights[i+1]){ // continue; //} int minH=heights[i]; for(int j=i;j>=0;j--){ minH=Math.min(minH,heights[j]); ans=Math.max(ans,minH*(i-j+1)); } } System.out.println(ans); } } }
发表于 2019-06-01 16:39:35
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n =int(input())
arr =[int(x) forx ininput().split()]
defsolution(arr):
l =len(arr)
area =min(arr)*l
idx =arr.index(min(arr))
ifidx !=0:
area =max(solution(arr[:idx]), area)
ifidx !=l-1:
area =max(solution(arr[idx+1:]), area)
returnarea
print(solution(arr))
发表于 2019-04-23 14:54:42
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a=int(input())
c=input()
b=list(map(int,c.split())) def get_s(a,b):
end_s=[]
j=0 while j<a : for i in range(a-j):
temp_b=b[0+j:j+i+1]
s=sorted(temp_b)[0]*(i+1)
end_s.append(s)
end_s.sort(reverse=True)
j+=1 print(end_s[0])
get_s(a,b)
#暴力一波流，超不超时看脸。
编辑于 2018-11-04 21:12:25
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