在deep Learning中，涉及到大量矩阵相乘，现在需要

[单选题]

在deep Learning中，涉及到大量矩阵相乘，现在需要计算三个稠密矩阵a，b，c的乘机abc，假设三个矩阵的尺寸分别为m*n，n*p，p*q，且m<n<p<q，以下计算顺序效率最高的是（）

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a(bc)
```
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(ab)c
```
```
(ac)b
```
```
所有效率都相同
```

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Stream201908251425680

ABC=(AB)C=A(BC).

(AB)C = m*n*p + m*p*q,

A(BC)=n*p*q + m*n*q.

m*n*p<m*n*q,

m*p*q< n*p*q

发表于 2019-09-05 01:05:24 回复(0)

门扣

解析：
首先，根据简单的矩阵知识，因为 A*B ， A 的列数必须和 B 的行数相等。因此，可以排除 B 选项，
然后，再看 A 、 C 选项。在 A 选项中，m∗nm∗n 的矩阵 A 和n∗pn∗p的矩阵 B 的乘积，得到 m∗pm∗p的矩阵 A*B ，而 A∗BA∗B的每个元素需要 n 次乘法和 n-1 次加法，忽略加法，共需要 m∗n∗pm∗n∗p次乘法运算。同样情况分析 A*B 之后再乘以 C 时的情况，共需要 m∗p∗qm∗p∗q次乘法运算。因此， A 选项 (AB)C 需要的乘法次数是 m∗n∗p+m∗p∗qm∗n∗p+m∗p∗q 。同理分析， C 选项 A (BC) 需要的乘法次数是 n∗p∗q+m∗n∗qn∗p∗q+m∗n∗q。
由于m∗n∗p<m∗n∗q，m∗p∗q<n∗p∗qm∗n∗p<m∗n∗q，m∗p∗q<n∗p∗q，显然 A 运算次数更少，故选 A 。

原文链接：https://blog.csdn.net/qq_35082030/article/details/75196392

编辑于 2019-09-28 14:39:17 回复(0)