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多目标推荐排序模型优化

[编程题]多目标推荐排序模型优化

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算法知识视频讲解

在推荐排序的双目标场景中，需要同时预测点击率(CTR)与转化率(CVR)。用一个共享的线性权重向量 w 提取通用特征，同时为两个任务各配置一个偏置 b_ctr、b_cvr。给定特征矩阵 X 与标签矩阵 Y（每行形如[ctr, cvr]），从全零参数出发，按批量梯度下降迭代 N 次，学习率为 lr。训练完成后，用最终参数重新计算一次联合损失：

预测：y_hat_ctr = X·w + b_ctr，y_hat_cvr = X·w + b_cvr
MSE_ctr 与 MSE_cvr 为对应任务的均方误差
联合损失：Loss = MSE_ctr + alpha × MSE_cvr
输出：将 Loss×10^10 按“四舍五入（Half Up）”取整为整数

输入描述:

输入格式

第1行：特征矩阵，形如“a,b;c,d;...”表示按行给出
第2行：标签矩阵，每行两个数“ctr,cvr”，整体同样用分号分行
第3行：迭代次数 N（可为 0）
第4行：学习率 lr（浮点数）
第5行：权重系数 alpha（浮点数）

输出描述:

一行，打印整数 round_half_up(Loss×10^10)

示例1

输入

1,2;3,4
0.1,0.2;0.3,0.4
0
0.01
0.5

输出

1000000000

说明

N=0 时不训练，预测恒为 0
MSE_ctr=((0-0.1)^2+(0-0.3)^2)/2=0.05
MSE_cvr=((0-0.2)^2+(0-0.4)^2)/2=0.10
Loss=0.05+0.5×0.10=0.10，Loss×1e10=1,000,000,000，四舍五入为 1000000000