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Flower_Rainbow_and_Wave

[编程题]Flower_Rainbow_and_Wave
  • 热度指数：14 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
  • 算法知识视频讲解
\hspace{15pt}Rainbow 定义了一个大小为 k \left(k \geq 2\right) 的波形数组是由整数 1 到 k 依次递增排序与整数 k - 1 到 1 依次递减排序的拼接。例如大小为 2 的波形数组为 [1, 2, 1]，大小为 5 的波形数组为[1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1]。
\hspace{15pt}需要注意的是，不存在大小为 1 的波形数组。
\hspace{15pt}请你帮助 Flower 判断，长度为 n 的且由若干个波形数组依次拼接而成的数组是否存在。如果存在，输出任意一个。

输入描述:
\hspace{15pt}每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T\left(1\leq T\leq 10^4\right) 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

\hspace{15pt}在一行上输入一个整数 n\left(1\leq n\leq 2\times 10^5\right)，表示数组 a 的长度。

\hspace{15pt}除此之外，保证单个测试文件的 n 之和不超过 2 \times 10^5。


输出描述:
\hspace{15pt}对于每一组测试数据，新起一行。若不存在合法的数组，直接输出 -1；否则，输出 n 个整数，用空格隔开，表示构造的数组 a。

\hspace{15pt}如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。
示例1

输入

4
1
3
9
18

输出

-1
1 2 1
1 2 3 4 5 4 3 2 1
1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 1 1 2 3 4 3 2 1

说明

\hspace{15pt}对于第一组样例，可以证明，不存在任何一种构造方案，得到长度为 1 的数组 a。

\hspace{15pt}对于第二组样例，长度为 3 的数组 a，由 1 个波形数组构成，这个波形数组大小为 2，即 [1, 2, 1]。

\hspace{15pt}对于第四组样例，长度为 18 的数组 a，其中一种可行的构造方案是，使用 4 个波形数组，这 4 个波形数组大小依次为 2, 3, 2, 4，分别是 [1, 2, 1], [1, 2, 3, 2, 1], [1, 2, 1], [1, 2, 3, 4, 3, 2, 1]。
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