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小米公司举行厨艺大PK，有24人参加，参赛项目包括ABC三道

[不定项选择题]

小米公司举行厨艺大PK，有24人参加，参赛项目包括ABC三道菜，已知：

每人至少能做一道菜
没有人会做三道菜
只会做A的人是只会做C的人的2倍
只会做C的人是既会做A又会做B的人的3倍
在会做B的人中，只会做B的人比其它的少1人
不止一个人会做A又会做B

问：共有()人会做C?

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7
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8
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9
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10
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单车上的鱼

设只会做A、只会做B、只会做C、既会做A又会做B、既会做A又会做C、既会做B又会做C的人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6.（x1,x2,x3,x4,x5,x6都是非负整数），则由已知条件得：

x1+x2+x3+x4+x5+x6=24（1）

x1=2x3(2)

x3=3x4(3)

x2=x4+x6-1(4)

x4>1(5)

欲求x3+x5+x6。联合（1）（2）（3）（4）得11x4+x5+2x6=25(6),显然x4<=2,又由（5）知x4=2;(6)变为x5+2x6=3（7）；有两种情况：（1）x5=1,x6=1(2)x5=3,x6=0；均成立，所以x3+x5+x6=6+x5+x6=8或9。

编辑于 2015-02-09 00:41:51 回复(3)

等候稻香

发表于 2017-03-21 10:34:17 回复(7)

maker小马

题目不严谨都说了是3倍 8是没法被3整除的

发表于 2019-07-16 14:18:35 回复(1)

陪安东尼度过漫长岁月

以上两位给出了详解，我想说的是要是题目问只会做C的有多少个就厉害了！哈哈哈，可赞成我？

发表于 2017-09-18 19:46:10 回复(2)

牛客985624702号

“只会做C的人是既会做A又会做B的人的3倍”
所以答案只能是3的倍数啊，那不就只有9吗？

发表于 2022-03-23 21:44:45 回复(2)

我就是西施

画图 11x+zy+z=25 由 x>=2 推出y,z取值带入 3x+y+z得到答案 8或9

编辑于 2024-04-01 15:15:48 回复(0)

门头沟落魄打工人

第一反应用图示法集合，但是自己没做出来。高赞的大神厉害厉害。对于设未知数，高赞很大胆，我自己乱套了😂

发表于 2019-05-15 10:17:35 回复(0)

张婉佳

a+b=2 c=6 a=12 后面三个相加为24-2-6-12=4 并且，b= c+b + a+b -1 = c+b +1 则两种情况 c+b=1 b=2 a+c=1 或 c+b=0 b=1 a+c=3

发表于 2018-09-08 23:30:45 回复(0)

Bib

这个题关键突破点是得到既会A又会B的只能是2人。然后得出只会C的人6，只会A的人12，最后剩下4人，再根据只会B和会B的人数关系，得出这4人有两种情况:1人只会B，3人会AC，或者2人只会B，1人会AC，1人会BC。

发表于 2018-08-04 16:33:13 回复(0)

Ack

总共24人
每个人会做的菜的总数>=1 且<=2
只A的6x个只C的3x个
只会B的+1=既A又B（x）+既C又B（y）
既A又B的x个>=2
既A又C的z个
6x+3x+x+y-1+x+y+z=24
11x+2y+z=25 （x个>=2）

x=2 y=1 z=1
x=2 y=0 z= 3
z+y+3x =8或9

发表于 2015-09-12 11:14:57 回复(0)

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上传者：mervyn

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小米公司举行厨艺大PK，有24人参加，参赛项目包括ABC三道

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