向一棵平衡二叉树中插入一个结点后，一定会改变其平衡性。（

[单选题]

向一棵平衡二叉树中插入一个结点后，一定会改变其平衡性。（）

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白驹之过隙

选B

平衡二叉树又被称为AVL树且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

假如一个满二叉树（特殊的平衡二叉树）加入一个节点，左右高度差刚好为1，依然属于平衡二叉树。所以题目中的一定会改变其平衡性是错误的。

编辑于 2019-11-27 14:13:42 回复(0)

Jino.

选B。

平衡二叉树又被称为AVL树，要求的是：一颗空树或者具有它的左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1，且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。

那么只需要反证法就可以判断这个题目了，只有一个结点的树也是平衡二叉树，此时插入一个结点必然还是平衡二叉树，所以选B。

发表于 2019-11-26 18:01:42 回复(0)

YkekeY

注意是平衡性，不是指平衡因子有没有改变

发表于 2021-04-24 15:40:16 回复(0)

木板与钉子

一定必❌

发表于 2018-06-07 20:04:44 回复(0)

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问题信息

树

上传者：阿奻_

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